(10分)如圖10所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計一切摩擦，開始時，m1、m2兩球靜止，且m1＞m2，試求：

(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度．
(2)為使m1能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系．
(3)若A點離地高度為2R，m1滑到A點時繩子突然斷開，則m1落地點離A點的水平距離是多少？

(1)   ，(2)  ，(3)

解析試題分析：(1)設(shè)滑至A點時的速度為，此時m2的速度為，由機械能守恒得：
又
得：.
(2)要使能到達A點，且，
必有：，得：。
(3)從A點做平拋運動，由，，得：.
考點：本題考查了機械能守恒定律、圓周運動中的臨界問題、平拋運動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖甲所示，有一裝置由傾斜軌道AB、水平軌道BC、豎直臺階CD和足夠長的水平直軌道DE組成，表面處處光滑，且AB段與BC段通過一小圓弧（未畫出）平滑相接。有一小球用輕繩豎直懸掛在C點的正上方，小球與BC平面相切但無擠壓。緊靠臺階右側(cè)停放著一輛小車，車的上表面水平與B點等高且右側(cè)固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點，其中PQ段是粗糙的，Q點右側(cè)表面光滑�，F(xiàn)將一個滑塊從傾斜軌道的頂端A處自由釋放，滑至C點時與小球發(fā)生正碰，然后從小車左端P點滑上小車。碰撞之后小球在豎直平面做圓周運動，輕繩受到的拉力如圖乙所示。已知滑塊、小球和小車的質(zhì)量分別為m1=3kg、m2=1kg和m3=6kg，AB軌道頂端A點距BC段的高度為h=0.8m，PQ段長度為L=0.4m，輕繩的長度為R=0.5m。 滑塊、小球均可視為質(zhì)點。取g=10m/s2。求：

（1）滑塊到達BC軌道上時的速度大小。
（2）滑塊與小球碰后瞬間小球的速度大小。
（3）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則滑塊與PQ之間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi)）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

質(zhì)量為M的小車置于光滑水平面上，小車的上表面由光滑的1/4圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R，車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈簧�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點)從圓弧最高處無初速下滑，如圖所示，與彈簧相接觸并壓縮彈簧。

求：（1）彈簧具有最大的彈性勢能；
（2）當(dāng)滑塊與彈簧分離時小車的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，均勻光滑直桿AB長為L，可繞光滑固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，O距B點L/3處。在水平桿的另一端A下擺經(jīng)過的軌跡上安裝光電門，用來測量A端的瞬時速度vA，光電門測量位置和轉(zhuǎn)軸O的高度差h可以調(diào)節(jié)，有一質(zhì)最為m的小球套在光滑桿上，重力加速度g取10m/s2。

⑴若桿的質(zhì)量忽略不計，小球固定在桿OA的中點處，由靜止釋放桿，請寫出光電門測量到的速度vA與高度差h的關(guān)系式；
⑵實際情況下桿的質(zhì)量M不能忽略，拿走小球后重復(fù)實驗，得到了如圖所示的與h關(guān)系圖線．請寫出桿繞O點轉(zhuǎn)動時的動能Ek與vA的關(guān)系式；
⑶若桿的質(zhì)量M＝3kg，小球m＝2kg固定在桿OA的中點處，將桿由水平位置靜止釋放，請根據(jù)計算分析在圖丙中畫出與h關(guān)系圖線。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）在一絕緣支架上，固定著一個帶正電的小球A，A又通過一長為10cm的絕緣細繩連著另一個帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0.1kg，電荷量為×10－6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為60°時，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運動．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無張力． g取10m/s2．求

（1）小球A的帶電荷量；
（2）釋放瞬間小球B的加速度大��；
（3）小球B運動到最低點時繩的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某農(nóng)田自動灌溉的噴射裝置的截面圖如圖所示，它主要由水泵、豎直的細輸水管道和噴頭組成，噴頭的噴嘴（長度可忽略不計）離地面的高度為h。水泵啟動后，水從水池通過輸水管道壓到噴嘴并沿水平方向噴出，在地面上的落點與輸水管道中心的水平距離為R，此時噴嘴每秒噴出水的質(zhì)量為m0 ,整個供水系統(tǒng)的效率恒為η。忽略水池中水泵與地面的高度差，不計水進入水泵時的速度以及空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求水從噴嘴噴出時的速度v；
（2）求水泵的功率p；
（3）若要澆灌離輸水管道中心R1處的蔬菜，求此時噴嘴每秒鐘噴出水 
的質(zhì)量m1和水泵的功率p1。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(8分)蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學(xué)們也許會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點,秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90°,萬有引力常量為G.那么,
（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4 圓弧光滑軌道，半徑為R，軌道的最低點B 的切線沿水平方向，軌道上端A 距水平地面高度為H．質(zhì)量為m 的小球（可視為質(zhì)點）從軌道最上端A 點由靜止釋放，經(jīng)軌道最下端B 點水平飛出，最后落在水平地面上的C 點處，若空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g．求：

（1）小球運動到B 點時，軌道對它的支持力；
（2）小球落地點C 與B 點的水平距離x；
（3）比值R/H 為多少時，小球落地點C 與B 點水平距離x 最遠，及該最大水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運動的同時，一支鋼筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動，下列關(guān)于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷中，正確的有（ �。�

A．筆尖留下的痕跡是一條拋物線 
B．筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線 
C．在運動過程中，筆尖運動的速度方向始終保持不變 
D．在運動過程中，筆尖運動的加速度方向始終保持不變 

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同步練習(xí)冊答案