Question

如圖所示，A、B兩同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度．B從靜止開始全力奔跑需20m才能達(dá)到最大速度，這一過程可看做勻變速運(yùn)動，現(xiàn)在A持棒以最大速度向B奔來，B在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出．若要求B接棒時速度達(dá)到最大速度的80%，則：
（1）B在接力區(qū)需跑出的距離x₁為多少？
（2）B應(yīng)在離A的距離x₂為多少時起跑？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)初速度為0的勻變速直線運(yùn)動速度位移公式v²=2ax，求出B在接力區(qū)需奔出的距離．
（2）根據(jù)平均速度公式x=

.

v

t求出B加速至交接棒所經(jīng)過的位移，而A在這段時間內(nèi)的位移x_A=v₁t，兩人位移之差即為B距離A的起跑距離．

解答：解：（1）對B：設(shè)其加速度為a，跑出的距離為x時速度達(dá)到最大值v．
由2ax=v²，有2ax₁=（0.8v）²，
解得x₁=0.64x=12.8 m．
（2）設(shè)B接棒時跑出時間為t，
x₁=

0.8v

2

t，
在t時間內(nèi)，對A有x_A=vt，
解得x_A=32 m．
所以B起跑時，應(yīng)距離A為△x=x_A-x₁，
得△x=x₂=19.2 m．
答：（1）B在接力區(qū)需跑出的距離x₁為12.8 m；（2）B應(yīng)在離A的距離x₂為19.2 m時起跑．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式v²=2ax．以及知道乙距離甲的起跑距離等于在乙起跑到接棒這段時間內(nèi)兩人的位移之差．