精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R，質(zhì)量分布均勻的某星球表面，有一傾角為Θ的 斜坡．以初速度v0向斜坡水平拋出一個(gè)小球．測(cè)得經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球垂直落在斜坡上的C點(diǎn)．求：
（1）小球落到斜坡上時(shí)的速度大小v；
（2）該星球表面附近的重力加速度g；
（3）求該星球的第一宇宙速度v?； 
（4）衛(wèi)星在離星球表面為R的高空繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．
分析：（1）小球垂直落在斜坡上的C點(diǎn)時(shí)速度的方向與豎直方向之間的夾角是θ，利用速度的合成與分解可以求出小球落到斜坡上的速度大小v；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出月球表面附近的重力加速度g；
（3）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得第一宇宙速度；
（4）星球表面的重力由萬(wàn)有引力提供，繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供，寫出公式即可求解．
解答：解：（精英家教網(wǎng)1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由速度的合成與分解圖可知
sinθ=
v0
v
，
解得：v=
v0
sinθ

（2）由圖可知 tanθ=
v0
vy

又vy=g星t  則得，g星=
v0
t?tanθ

（3）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，G
Mm
R2
=
mv2
R

GMm
R2
=mg星
則：v=
GM
R
=
gR
=
v0R
t?tanθ

（4）設(shè)星球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，
則有：
GMm
(2R)2
=
m4π2?2R
T2

故：T2=
32π2R3
GM
=
32π2R3
R2g星
=
32π2Rt
v0
tanθ
故T=4π
2Rt
v0
tanθ

答：（1）小球落到斜坡上時(shí)的速度大小為
v0
sinθ
；
（2）該星球表面附近的重力加速度為
v0
t?tanθ
；
（3）求該星球的第一宇宙速度為
v0R
t?tanθ
； 
（4）衛(wèi)星在離星球表面為R的高空繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4π
2Rt
v0
tanθ
．
點(diǎn)評(píng)：該題把平拋運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力相結(jié)合，有一定的難度．根據(jù)相關(guān)的知識(shí)和公式即可求解．屬于中檔題目，
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷都為α的負(fù)離子體以相同速率v0（較大），由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)重力）  （　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電量為q的粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)對(duì)著圓心方向垂直射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)飛出，則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?南寧三模）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直圓面向內(nèi)．有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，從A點(diǎn)沿半徑方向垂直射人磁場(chǎng)內(nèi)，又從C點(diǎn)射出，∠AOC=120°，下列說(shuō)法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R=
mv0
Bq
的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計(jì)．
（1）若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為
3
v0，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；
（3）若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)球?qū)ν氲膲毫N=
 
，該平面離碗底的距離h=
 
．

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