Question

如圖為火車站裝載貨物的原理示意圖，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=5m的光  滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=8m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.6，皮帶輪的半徑為R=0.2m，上部距車廂底水平面的高度h=0.45m。設(shè)貨物由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過B點(diǎn)的拐角處無能量損失。通過調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω可使貨物經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在車廂上的不同位置，取g=10m/s²，求：

（1）當(dāng)皮帶輪靜止時(shí)，貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（2）當(dāng)皮帶輪以角速度ω="20" rad/s順時(shí)方針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（3）討論貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離S與皮帶輪沿順時(shí)方針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω間的關(guān)系。

Answer 1

（1）（2）（3）見解析

試題分析：（1）（2）（3）①皮帶輪逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)：
S=0.6m②皮帶輪順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：
Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s時(shí)， S=0.6m
Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s時(shí)， S=ω·R=0.06ω
Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s時(shí)， S=ω·R=0.06ω
Ⅳ、ω≥70 rad/s時(shí)， S=＝4.2m
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，由傳動(dòng)帶與物體的速度大小，或相對(duì)速度大小判斷摩擦力方向，判斷平拋運(yùn)動(dòng)初速度方向