Question

9．某同學(xué)在做探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶如圖所示，相鄰兩點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出來(lái)，圖中上面的數(shù)字為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50Hz．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

則由以上信息可推知：
（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.10s；
（2）小車所做的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（3）打計(jì)數(shù)點(diǎn)4時(shí)小車的速度大小為v=1.20m/s；
（4）小車的加速度為a=1.98m/s²．

Answer 1

分析 依據(jù)相等的時(shí)間內(nèi)，位移之差相等，即可判定小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必須使用交流電，否則不能打點(diǎn)，若電源頻率為50HZ，則電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔 0.02s打點(diǎn)一次；因?yàn)槊績(jī)牲c(diǎn)之間還有四點(diǎn)沒(méi)有畫出來(lái)，所以T=0.10s，
（2）根據(jù)任意相等的時(shí)間內(nèi)，位移之差△x=7.10-5.00≈9.10-7.10≈11.00-9.10≈12.90-11.00，它們近似相等，則小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{11.00+12.90}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s≈1.20m/s
（4）小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{15.10+12.90+11.00-9.10-7.10-5.00}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2m/s²=1.98m/s²
故答案為：（1）0.10s； （2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)；  （3）1.20m/s；（4）1.98m/s²．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．