Question

2．甲、乙兩個(gè)單擺，擺球質(zhì)量相同，做簡諧運(yùn)動時(shí)，其周期之比為2：1，如果兩擺的懸點(diǎn)處于同高度，將擺線拉到水平位置伸直，由靜止釋放擺球，不計(jì)空氣阻力，則擺球經(jīng)過各自的最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

• A． 甲球的動能等于乙球的動能
• B． 甲擺懸線拉力大于乙擺懸線的拉力
• C． 甲球的機(jī)械能等于乙球的機(jī)械能
• D． 甲球的向心加速度等于乙球的向心加速度

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$確定擺長的比值；根據(jù)機(jī)械能守恒定律判斷機(jī)械能情況和最低點(diǎn)的動能情況，根據(jù)牛頓第二定律判斷向心加速度和拉力情況．

解答 解：甲、乙兩個(gè)單擺擺球質(zhì)量相等，它們做簡諧運(yùn)動時(shí)，其周期之比為2：1，根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，擺長的比值為4：1；
AC、將擺線拉到水平位置伸直，自由釋放擺球，擺球擺動過程機(jī)械能守恒，故最低點(diǎn)的機(jī)械能等于初位置的機(jī)械能，甲球的機(jī)械能等于乙球的機(jī)械能；最低點(diǎn)的動能等于重力勢能的減小量，甲球的動能不等于乙球的動能，故A錯(cuò)誤，C正確；
BD、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：mgl=$\frac{1}{2}$mv²，最低點(diǎn)，拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：T-mg=ma=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，聯(lián)立解得：a=2g，T=3mg，故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是結(jié)合單擺的周期公式確定擺長之比，然后結(jié)合機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、向心力公式列式求解動能、機(jī)械能、向心加速度、拉力的大小關(guān)系，不難．