【題目】如圖所示,虛線小方框是由個(gè)電容器聯(lián)成的有限網(wǎng)絡(luò);虛線大方框是并聯(lián)的兩個(gè)相同的無限網(wǎng)絡(luò),此無限網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是:從左到中間,每個(gè)電容器的右極板與兩個(gè)電容器的左極板相連,直至無窮;從中間到右,每?jī)蓚(gè)電容器的右極板與一個(gè)電容器的左極板相連,直至聯(lián)接到一個(gè)電容器為止。網(wǎng)絡(luò)中的所有電容器都是完全相同的平行板真空電容器,其極板面積為,極板間距為()。整個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)體系與一內(nèi)電阻可忽略不計(jì)的電池連接,電池電動(dòng)勢(shì)恒定、大小為。忽略電容器的邊緣效應(yīng),靜電力常量已知。
(1)若將虛線小方框中標(biāo)有的電容器的右極板緩慢地向右拉動(dòng),使其兩極板的距離變?yōu)?/span>2d,求在拉動(dòng)極板過程中電池所做的功和外力所做的功。
(2)在電容器a兩極板的距離變?yōu)?/span>后,再將一塊與電容器的極板形狀相同、面積也為、帶電荷量為()的金屬薄板沿平行于的極板方向全部插入到電容器中,使金屬薄板距電容器左極板的距離為。求此時(shí)電容器的左極板所帶的電荷量。
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)虛線小方框內(nèi)2n個(gè)平行板電容器每?jī)蓚(gè)并聯(lián)后再串聯(lián),其電路的等效電容滿足下式
①
即
②
式中
③
虛線大方框中無限網(wǎng)絡(luò)的等效電容滿足下式
④
即
⑤
整個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)的等效電容為
⑥
等效電容器帶的電量(即與電池正極連接的電容器極板上電量之和)
⑦
當(dāng)電容器a兩極板的距離變?yōu)?/span>2d后,2n個(gè)平行板電容器聯(lián)成的網(wǎng)絡(luò)的等效電容滿足下式
⑧
由此得
⑨
整個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)的等效電容為
⑩
整個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)的等效電容器帶的電荷量為
在電容器a兩極板的距離由d變?yōu)?/span>2d后,等效電容器所帶電荷量的改變?yōu)?/span>
電容器儲(chǔ)能變化為
在此過程中,電池所做的功為
外力所做的功為
(2)設(shè)金屬薄板插入到電容器a后,a的左極板所帶電荷量為,金屬薄板左側(cè)帶電荷量為,右側(cè)帶電荷量為,a的右極板帶電荷量為,與a并聯(lián)的電容器左右兩極板帶電荷量分別為和.由于電容器a和與其并聯(lián)的電容器兩極板電壓相同,所以有
由(2)式和上式得
上式表示電容器a左極板和與其并聯(lián)的電容器左極板所帶電荷量的總和,也是虛線大方框中無限網(wǎng)絡(luò)的等效電容所帶電荷量(即與電池正極連接的電容器的極板上電荷量之和).
整個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓等于電池的電動(dòng)勢(shì),即
將②、⑤和式代入式得電容器a左極板帶電荷量
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】用一臺(tái)額定功率為P0=60kW的起重機(jī),將一質(zhì)量為m=500kg的工件由地面豎直吊起,不計(jì)摩擦等阻力,取g=10m/s2。求:
(1)工件在被吊起的過程中所能達(dá)到的最大速度vm?
(2)若使工件以a=2m/s2的加速度從靜止開始勻加速向上吊起,則勻加速過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)若起重機(jī)在始終保持額定功率的情況下從靜止開始吊起工件,經(jīng)過t1=1s工件的速度vt=10m/s,則此時(shí)工件離地面的高度h為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖象,下列說法正確的是
A. 甲圖中,物體在0~t0這段時(shí)間內(nèi)的位移小于
B. 乙圖中,物體的加速度為2m/s2
C. 丙圖中,陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量
D. 丁圖中,t=3s時(shí)物體的速度為25m/s
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】對(duì)下列課本插圖描述錯(cuò)誤的是( )
A.利用圖甲裝置可以間接觀察桌面的形變,用到了微量放大法
B.圖乙中螞蟻從A點(diǎn)到B點(diǎn)的位移大小為0.5米,方向?yàn)闁|偏南30°,由于橫縱坐標(biāo)沒有標(biāo)度,所以不能確定末位置B的準(zhǔn)確坐標(biāo)
C.利用圖丙裝置探究小車的加速度與拉力的關(guān)系時(shí),運(yùn)用控制變量法和比較法而設(shè)計(jì)夾子來控制兩小車有相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,從而得到兩小車的加速度大小關(guān)系
D.利用圖丁裝置可以研究平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng),可以觀察到兩球同時(shí)落地,初步說明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,豎直固定平行放置的兩條相同長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2相距為(長(zhǎng)直導(dǎo)線的長(zhǎng)度),兩導(dǎo)線中通有方向和大小都相同的穩(wěn)恒電流,電流方向向上,導(dǎo)線中正離子都是靜止的,每單位長(zhǎng)度導(dǎo)線中正離子的電荷量為;形成電流的導(dǎo)電電子以速度沿導(dǎo)線向下勻速運(yùn)動(dòng),每單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線中導(dǎo)電電子的電荷量為已知:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度電荷量為的無限長(zhǎng)均勻帶電直導(dǎo)線在距其距離為處產(chǎn)生的電場(chǎng)的強(qiáng)度大小為,其中是常量;當(dāng)無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有穩(wěn)恒電流時(shí),電流在距導(dǎo)線距離為處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,其中是常量。試?yán)锚M義相對(duì)論中的長(zhǎng)度收縮公式求常量和的比值?提示:忽略重力;正離子和電子的電荷量與慣性參照系的選取無關(guān);真中的光速為
.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】半導(dǎo)體pn結(jié)太陽能電池是根據(jù)光生伏打效應(yīng)工作的。當(dāng)有光照射pn結(jié)時(shí),pn結(jié)兩端會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,這就是光生伏打效應(yīng)。當(dāng)pn結(jié)兩端接有負(fù)載時(shí),光照使pn結(jié)內(nèi)部產(chǎn)生由負(fù)極指向正極的電流即光電流,照射光的強(qiáng)度恒定時(shí),光電流是恒定的,已知該光電流為IL;同時(shí),pn結(jié)又是一個(gè)二極管,當(dāng)有電流流過負(fù)載時(shí),負(fù)載兩端的電壓V使二極管正向?qū),其電流?/span>,式中Vr和I0在一定條件下均為已知常數(shù)。
(1)在照射光的強(qiáng)度不變時(shí),通過負(fù)載的電流I與負(fù)載兩端的電壓V的關(guān)系是I=__________________。太陽能電池的短路電流IS=_______________,開路電壓VOC=___________________,負(fù)載獲得的功率P=______________。
(2)已知一硅pn結(jié)太陽能電池的IL=95mA,I0=4.1×10-9mA,Vr=0.026V。則此太陽能電池的開路電壓VOC=___________________V,若太陽能電池輸出功率最大時(shí),負(fù)載兩端的電壓可近似表示為,則VmP=______________V。
(3)太陽能電池輸出的最大功率Pmax=____________mW。若負(fù)載為歐姆電阻,則輸出最大功率時(shí),負(fù)載電阻R=_____________Ω。
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【題目】如圖甲所示,輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程,他以小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox,做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。以下判斷正確的是
A. 當(dāng)x=h+x0,重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和最小
B. 最低點(diǎn)的坐標(biāo)為x=h+2x0
C. 小球受到的彈力最大值大于2mg
D. 小球動(dòng)能的最大值為
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在長(zhǎng)為=57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi),用4cm高的水銀柱封閉著51cm長(zhǎng)的理想氣體,管內(nèi)外氣體的溫度約為27℃。
(1)現(xiàn)將水銀緩慢注入管中,直到水銀面與管口相平,此時(shí)管中氣體的壓強(qiáng)為多少?
(2)接著(1)中問題,緩慢對(duì)玻璃管降低溫度10℃,此時(shí)管中水銀柱上表面離管口的距離為多少?(大氣壓強(qiáng)為cmHg)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,P、Q為靜止在固定斜面上的兩個(gè)物塊,中間用輕彈簧相連,以下說法正確的是
A.若彈簧處于拉伸狀態(tài),則Q的受力個(gè)數(shù)一定為4個(gè)
B.若彈簧處于拉伸狀態(tài),則P的受力個(gè)數(shù)一定為4個(gè)
C.若彈簧處于壓縮狀態(tài),則Q的受力個(gè)數(shù)一定為3個(gè)
D.若彈簧處于壓縮狀態(tài),則P的受力個(gè)數(shù)一定為3個(gè)
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