Question

【題目】如圖所示，小車的上面是中突的兩個對稱的曲面組成，整個小車的質量為m，原來靜止在光滑的水平面上．今有一個可以看作質點的小球，質量也為m，以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達小車的最高點后，又從另一個曲面滑下．關于這個過程，下列說法正確的是（ ）

A. 小球滑離小車時，小車又回到了原來的位置

B. 小球從滑上曲面到最高點的過程中，小車的動量變化大小是零

C. 小球和小車作用前后，小車和小球的速度一定變化

D. 車上曲面的豎直高度不會大于

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 小球滑上曲面的過程，小車向右運動，小球滑下時，小車還會繼續(xù)前進，故不會回到原位置，故A錯誤；

B. 由小球恰好到最高點時小球與小車具有共同速度，對于車、球組成的系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由動量守恒定律列式為mv=2mv′，得共同速度v′=0.5v.則小車動量的變化為△P=mv′0=m，故B錯誤；

C. 由于滿足動量守恒定律，系統(tǒng)機械能又沒有增加，若兩曲面光滑時，小車和小球的速度可能沒有變化。故C錯誤；

D. 由于小球原來的動能為，小球到最高點時系統(tǒng)的動能為= ，所以系統(tǒng)動能減少了.如果曲面光滑，則減少的動能等于小球增加的重力勢能，即=mgh,得h=，顯然，這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，所以車上曲面的豎直高度不會大于，故D正確。

故選：D