Question

14．如圖所示，兩物體質(zhì)量m₁=2m₂，兩物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=2μ₁，當(dāng)燒斷細(xì)線后，彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，兩物體脫離彈簧時(shí)的速度均不為零，兩物體原來靜止，則（　�。�

• A． 兩物體在脫離彈簧時(shí)速率最大
• B． 兩物體在剛脫離彈簧時(shí)速率之比$\frac{v_1}{v_2}=\frac{1}{2}$
• C． 兩物體的速率同時(shí)達(dá)到最大值
• D． 兩物體在彈開后同時(shí)達(dá)到靜止

Answer 1

分析 兩物體脫離彈簧時(shí)所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出兩物體脫離彈簧后的速度大小之比，說明脫離彈簧時(shí)有速度，還會(huì)朝原來的方向運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、燒斷細(xì)線后，彈簧的彈力先大于物體的摩擦力時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，后來彈簧的彈力小于物體的摩擦力，物體做減速運(yùn)動(dòng)，所以兩物體在彈簧彈力等于摩擦力時(shí)速度最大，此時(shí)物體還未脫離彈簧．故A錯(cuò)誤．
B、因?yàn)閒₁=μ₁m₁g，f₂=μ₂m₂g，兩物體質(zhì)量m₁=2m₂，兩物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=2μ₁，所以f₁=f₂，即兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，系統(tǒng)的合外力為零，則在彈簧將兩物體彈開的過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m₁v₁-m₂v₂=0，則得，m₁與m₂的速率之比為$\frac{v_1}{v_2}=\frac{1}{2}$．故B正確．
C、由于兩物體所受的摩擦力大小相等，所以兩物體的速率同時(shí)達(dá)到最大值，故C正確．
D、兩物體所受的摩擦力大小相等，脫離時(shí)動(dòng)量大小相等，根據(jù)動(dòng)量定理有：-ft=-mv．知兩物體脫離彈簧后，經(jīng)過相同時(shí)間都停止運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要正確分析兩個(gè)物體所受的摩擦力大小，分析清楚燒斷細(xì)線后兩物體的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題．