2.如圖所示,OC和OD是兩根固定的足夠長(zhǎng)的光滑鋼絲繩,A和B是兩個(gè)用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩連在一起的輕質(zhì)小環(huán),現(xiàn)用一個(gè)F=10N的水平向右的恒力作用在小環(huán)B上,試求系統(tǒng)平衡時(shí),小環(huán)A和B對(duì)鋼絲繩的作用力分別為多大?

分析 由題,A、B是兩個(gè)輕環(huán),重力不計(jì),當(dāng)用恒力F沿OD方向拉環(huán)B,兩環(huán)穩(wěn)定時(shí),A環(huán)受到兩個(gè)力而平衡,B環(huán)受到三個(gè)力而平衡,以A為研究對(duì)象,根據(jù)二力平衡條件確定出輕繩的方向,再以B為研究對(duì)象,求出輕繩的張力.

解答 解:由于A、B質(zhì)量不計(jì),故當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí),A只受到細(xì)繩的拉力T和鋼絲繩OD的彈力NA作用,而NA與鋼絲繩OD垂直,根據(jù)物體的平衡條件可知,T也應(yīng)與鋼絲繩OD垂直,且T=NA,故細(xì)繩與OD垂直;
B受力如圖所示,根據(jù)物體的平衡條件有:Tsin30°=F
所以:$T=\frac{F}{sin30°}=\frac{10}{0.5}=20$N
則:NA=T=20N
${N}_{B}=\frac{F}{tan30°}=\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=10\sqrt{3}N=17.3$N
根據(jù)牛頓第三定律,小環(huán)A對(duì)鋼絲繩的壓力大小為:NA′=N=20N
小環(huán)B對(duì)鋼絲繩的壓力大小為:NB′=NB=17.3N
答:小環(huán)A和B對(duì)鋼絲繩的作用力分別為20N和17.3N.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要防止思維定勢(shì)的干擾,認(rèn)為環(huán)受到重力,就會(huì)無(wú)從下手.要能根據(jù)二力平衡條件確定出繩子拉力的方向,由平衡條件求解.

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(1)試推導(dǎo)逃逸速度的表達(dá)式.
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