Question

16．一輛汽車在筆直的公路上做勻加速直線運動，該公路每隔15m安置一個路標(biāo)，如圖所示，汽車通過AB兩相鄰路標(biāo)用了3s，通過BC兩路標(biāo)用了2s，求汽車通過A、B、C三個路標(biāo)時的速度．

Answer 1

分析 先對從A到B過程運用位移時間關(guān)系公式列式，再對從A到C過程運用位移時間關(guān)系公式列式，聯(lián)立求解出A位置的速度和加速度；再根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解B位置和C位置的速度

解答 解：從A到B過程運用位移時間關(guān)系公式，有：x_AB=v_At₁+$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，有：15=3v_A+$\frac{1}{2}a×9$…①
從A到C過程運用位移時間關(guān)系公式，有：x_AC=v_A（t₁+t₂）+$\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$
代入數(shù)據(jù)，有：30=5v_A+$\frac{1}{2}a×25$…②
聯(lián)立①②解得：v_A=3.5m/s，a=1m/s²
根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：
v_B=v_A+at₁=3.5+1×3=6.5m/s
v_C=v_A+a（t₁+t₂）=3.5+1×（2+3）=8.5m/s
答：汽車通過A、B、C三個路標(biāo)時的速度分別為3.5m/s  6.5m/s  8.5m/s

點評 本題關(guān)鍵是明確汽車的運動性質(zhì)，然后根據(jù)位移-時間關(guān)系公式和速度-時間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解