Question

一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點(diǎn)O處，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1s的簡諧運(yùn)動(dòng)，于是在繩上形成一簡諧波，繩上質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置為x=5m，振動(dòng)傳播到質(zhì)點(diǎn)M時(shí)的波形如圖所示，求：
①繩的左端振動(dòng)經(jīng)多長時(shí)間傳播到質(zhì)點(diǎn)N；
②質(zhì)點(diǎn)N開始振動(dòng)時(shí)，繩的左端已通過的路程．

Answer 1

分析：①由圖讀出波長和周期，求出波速，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)N到波源O的距離，求出時(shí)間；
②據(jù)振動(dòng)的時(shí)間，分析波源的振動(dòng)情況和通過的路程；

解答：解：①由圖可知，波長 λ=2m，則波速：v=

λ

T

=

2

1

m/s=2m/s
振動(dòng)從O傳播到質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)歷的時(shí)間：t=

x

v

=

5

2

s=2.5s
②因 n=

t

T

=

2.5

1

=2.5，所以質(zhì)點(diǎn)N開始振動(dòng)時(shí)，繩的左端已通過的路程為：
s=2.5×4A=2.5×4×8cm=80cm  
答：①繩的左端振動(dòng)經(jīng)2.5s時(shí)間傳播到質(zhì)點(diǎn)N；
②質(zhì)點(diǎn)N開始振動(dòng)時(shí)，繩的左端已通過的路程為80cm．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵要讀出波長，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求解質(zhì)點(diǎn)通過的路程，靈活應(yīng)用波傳播的特點(diǎn)求解．