Question

13．如圖所示，一起重機將質量為1×10³kg的貨物以v=0.2m/s的速率豎直向上勻速提升了8m，取g=10m/s²，則在該過程中（　　）

• A． 以地面為參考系，提升過程中貨物只具有動能，不具有重力勢能
• B． 起重機對貨物做的功為8×10⁴J
• C． 起重機對貨物做功的平均功率為1.6×10³W
• D． 若以v'=0.4m/s的速率勻速提升貨物8m，起重機對貨物做的功仍為8×10⁴J

Answer 1

分析 物體由于有一定的高度而具有的能量叫重力勢能．在在該過程中，起重機的牽引力和重力都對貨物做功，根據(jù)動能定理求起重機對貨物做的功．由運動學公式求出運動時間，再求平均功率．

解答 解：A、貨物加速上升，具有動能．以地面為參考系，貨物有高度，具有重力勢能，故A錯誤．
B、對貨物，根據(jù)動能定理得：W-mgh=0，得：起重機對貨物做的功 W=mgh=1×10³×10×8=8×10⁴J，故B正確．
C、貨物勻速運動的時間為 t=$\frac{h}{v}$=$\frac{8}{0.2}$=40s，起重機對貨物做功的平均功率為 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{4}}{40}$=1×10³W，故C錯誤．
D、若以v'=0.4m/s的速率勻速提升貨物8m，起重機對貨物做的功  W′=mgh=1×10³×10×8=8×10⁴J，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題時，關鍵要掌握運用動能定理求功的方法，本題也可以先求牽引力，再由W=Fh求起重機做功．