Question

1．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，兩列波的速度均為v=0.4m/s，兩列波的振幅均為2cm．圖示為t=0時刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質點剛開始振動．質點M的平衡位置處于x=0.5m處，下列說法正確的是（　　）

• A． 兩列波的周期均為1s
• B． 在t=0.75s時刻，質點P、Q都運動到M點
• C． 質點M的起振方向沿y軸負方向
• D． 在t=2s時刻，質點M的縱坐標為-2cm
• E． 在0～2s這段時間內質點M通過的路程為20cm

Answer 1

分析 兩列波相遇并經過重疊區(qū)域后，振幅、速度、波長不變．由圖讀出波長，從而由波速公式算出波的周期．根據所給的時間與周期的關系，分析質點M的位置，確定其位移．由波的傳播方向來確定質點的振動方向．兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱．

解答 解：A、兩列波的波長和波速均相同，周期相同$T=\frac{λ}{v}=\frac{0.4}{0.4}s=1s$，故A正確；
B、質點不隨波遷移，所以質點P、Q都不會運動到M點．故B錯誤；
C、由波的傳播方向可確定質點的振動方向：逆向描波法．兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，則質點P、Q均沿y軸負方向運動，所以質點M的起振方向也沿y軸負方向，故C正確；
D、由圖可知，該兩波的波長為0.4m，由波長與波速關系可求出，波的周期為T=$\frac{λ}{v}=\frac{0.4}{0.4}$s=1s，
由圖可知，兩質點到M的距離都是0.3m．波傳到M的時間都是為：${t}_{1}^{\;}$=$\frac{0.3}{0.4}$s=$\frac{3}{4}T$，M點起振的方向向下，再經過：${t}_{2}^{\;}$=1.25s=$\frac{5}{4}T$，兩波的波谷恰好傳到質點M，所以M點的位移為-4cm．故D錯誤；
E、0到2s這段時間內質點M振動的時間是$\frac{5}{4}s$，通過的路程為s=$\frac{5}{4}×4×（2A）=10×2cm=20$cm．故E正確；
故選：ACE

點評 本題要掌握波的獨立傳播原理：兩列波相遇后保持原來的性質不變．理解波的疊加遵守矢量合成法則，例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零．