Question

9．光導(dǎo)纖維是利用光傳播時(shí)在其內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射來(lái)傳輸光信號(hào)的．如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的直光導(dǎo)纖維，其折射率為n．一束光從它的一個(gè)端面射入，又從另一個(gè)端面射出所需的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？（設(shè)真空中的光速為C，臨界角C=arcsin$\frac{1}{n}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)全反射條件，依據(jù)光的折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：如圖所示，光從光導(dǎo)纖維到空氣的界面，當(dāng)入射角θ=C時(shí)，光的路程最長(zhǎng)，所用時(shí)間也最長(zhǎng)．
   
光的傳播路程：s=$\frac{L}{sinθ}$             
光在光導(dǎo)纖維內(nèi)的傳播，有：n=$\frac{c}{v}$     
設(shè)所用最長(zhǎng)時(shí)間為t_max，則：s=vt_max；
由：sinθ=sinC=$\frac{1}{n}$             
解以上各式得：t_max=$\frac{{n}^{2}L}{c}$
答：從另一個(gè)端面射出所需的最長(zhǎng)時(shí)間為$\frac{{n}^{2}L}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 考查光的全反射條件，掌握光的折射定律，理解sinC=$\frac{1}{n}$ 公式的含義，知道最長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，入射角恰好等于臨界角．