Question

【題目】如圖所示，一固定桿與水平方向夾角為α，將一質(zhì)量為m1的滑塊套在桿上，通過輕繩懸掛一質(zhì)量為m2的小球，滑塊與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ．若滑塊和小球保持相對靜止以相同的加速度a一起運動（未施加其它外力），此時繩子與豎直方向夾角為β，且β＞α，不計空氣阻力，則滑塊的運動情況是（ ）

A.沿著桿減速上滑
B.沿著桿減速下滑
C.沿著桿加速下滑
D.沿著桿加速上滑

Answer 1

【答案】A
【解析】解：把滑塊和球看做一個整體受力分析，若速度方向向下，由牛頓第二定律得：

沿斜面方向有：（m1+m2）gsinα﹣f=（m1+m2）a

垂直斜面方向有：FN=（m1+m2）gcosα

摩擦力：f=μFN

聯(lián)立可解得：a=gsinα﹣μgcosα

對小球有：若α=β，a=gsinβ

現(xiàn)有：α＜β，則有a＞gsinβ

所以gsinα﹣μgcosα＞gsinβ

gsinα﹣gsinβ＞μgcosα

因為α＜β，所以gsinα﹣gsinβ＜0，但μgcosθ＞0，所以假設不成立，即速度的方向一定向上．

由于加速度方向向下，所以滑塊沿桿減速上滑，故A正確，BCD錯誤．

故選：A

滑塊與小球保持相對靜止，以相同的加速度a一起運動，對整體進行受力分析求出加速度，采用隔離法，分析小球的受力，求出加速度，結(jié)合β＞α分析即可判斷．