(12分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成,AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切,軌道固定在水平面上。一個質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB,沿著軌道運(yùn)動,由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平軌道AB長為L。求:

(1)小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)。
(2)為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道,圓弧軌道的半徑R至少是多大?
(3)若圓弧軌道的半徑R取第(2)問計(jì)算出的最小值,增大小物塊的初動能,使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處,試求物塊的初動能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能,將停在何處?如果不能,將以多大速度離開水平軌道?
(1)(2)(3)距A點(diǎn)

試題分析:(1)小物塊從沖上水平軌道AB到最終停在AB的中點(diǎn),在這個過程中,
由動能定理得    

(2)若小物塊剛好到達(dá)D處,速度為零則小物塊不會從軌道的D端離開軌道,此過程根據(jù)動能定理有
解得CD圓弧半徑至少為
(3)設(shè)物塊以初動能E′沖上軌道,可以達(dá)到的最大高度是1.5R,由動能定理得
解得
物塊滑回C點(diǎn)時有動能定理
物塊滑回C點(diǎn)的動能為
由于,故物塊將停在軌道上。
設(shè)到A點(diǎn)的距離為x,有解得
即物塊最終停在水平滑道AB上,距A點(diǎn)處。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(17分)如圖所示,半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的一個端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°,另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板,木板質(zhì)量M=1kg,上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0=1.2m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10m/s2。求:

(1)物塊經(jīng)過C點(diǎn)時的速度vC;
(2)若木板足夠長,物塊在木板上相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖,水平勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E,一個帶電小球質(zhì)量為m,輕質(zhì)的絕緣細(xì)線長為L,靜止時小球位于A點(diǎn),細(xì)線與豎直方向成30°角, 求:

(1)小球帶何種電荷?電荷量多少?(5分)
(2)現(xiàn)將小球拉回到豎直方向(圖中B點(diǎn)),后由靜止釋放,小球通過A點(diǎn)位置時的速度大小是多少?(5分)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(9分)如圖所示,光滑水平路面上,有一質(zhì)量為m1=5kg的無動力小車以勻速率v0=2m/s向前行駛,小車由輕繩與另一質(zhì)量為m2=25kg的車廂連結(jié),車廂右端有一質(zhì)量為m3=20kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),物體與車廂的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,開始物體靜止在車廂上,繩子是松馳的.求:

①當(dāng)小車、車廂、物體以共同速度運(yùn)動時,物體相對車廂的位移(設(shè)物體不會從車廂上滑下);
②從繩拉緊到小車、車廂、物體具有共同速度所需時間.(取g=10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,木塊的質(zhì)量m =" 2" kg,與地面間的動摩擦因數(shù)μ= 0.2,木塊在拉力F=10N作用下,在水平地面上從靜止開始向右運(yùn)動,運(yùn)動5.2m后撤去外力F。已知力F與水平方向的夾角θ= 37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g 取 10 m/s2。求:

(1)撤去外力前,木塊受到的摩擦力大;
(2)剛撤去外力時,木塊運(yùn)動的速度;
(3)撤去外力后,木塊還能滑行的距離為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,有一傾角為θ=370的硬桿,其上套一底端固定且勁度系數(shù)為k=120N/m的輕彈簧,彈簧與桿間無摩擦。一個質(zhì)量為m=1kg的小球套在此硬桿上,從P點(diǎn)由靜止開始滑下,已知小球與硬桿間的動摩擦因數(shù)為µ=0.5,P與彈簧自由端Q間的距離為L=1m。彈簧的彈性勢能與其形變量x的關(guān)系為。求:

(1)木塊從開始下滑到與彈簧自由端相碰所經(jīng)歷的時間t;
(2)木塊運(yùn)動過程中達(dá)到的最大速度υm;
(3)若使木塊在P點(diǎn)以初速度υ0下滑后又恰好回到P點(diǎn),則υ0需多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(9分)如圖所示,用同樣材料制成的一個軌道,AB段為1/4圓弧,半徑為R=2m,水平放置的BC段長度也為R,一小物塊質(zhì)量為m=1Kg,與軌道間動摩擦因數(shù)為µ=0.2,當(dāng)它從軌道頂端A由靜止下滑時,恰好運(yùn)動到C點(diǎn)靜止,求物體在AB段克服摩擦力所做的功。(取g=10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在豎直向上的勻強(qiáng)電場中,有一絕緣輕質(zhì)彈簧豎直固定于水平地面上,上面放一帶
正電小球,小球與彈簧不連接,施加外力F將小球向下壓至某位置靜止,F(xiàn)撤去F,使小球沿豎直方向運(yùn)動(不計(jì)空氣阻力),在小球由靜止到剛離開彈簧的過程中,重力、電場力、彈力對小球所做功的數(shù)值分別為J、J、J,則上述過程中
A.小球的機(jī)械能增加J
B.小球的電勢能增加J
C.小球離開彈簧瞬間的動能為J
D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道,軌道半徑為R,A端與圓心等高,AD為水平面,B點(diǎn)在圓心的正下方,一小球m自A點(diǎn)正上方由靜止釋放,自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入軌道,小球巧好能夠通過最高點(diǎn)C,求:

(1)小球到B點(diǎn)時的速度vB;
(2)釋放點(diǎn)距A的豎直高度h;
(3)落點(diǎn)D與A的水平距離s。

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