Question

(經(jīng)典回放)蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個質(zhì)量為60 kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0 m高處．已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2 s．若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大�。�(g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：運動員與彈性床的接觸過程，是一個比較緩慢的撞擊過程，因此運動員的重力不能忽略，由于物體運動過程中受力發(fā)生變化，因此可分段求解，也可全程求解．

　　解法一：將運動員看作質(zhì)量為ｍ的質(zhì)點，從h₁高處下落，觸網(wǎng)時的速度v₁＝，且方向向下，彈起后的高度為h₂，剛剛離網(wǎng)時的速度v₂＝，方向向上，所以該過程中的速度變化Δv＝v₁＋v₂，方向向上，以a表示加速度，Δt表示接觸時間，則Δv＝aΔt，運動員與彈性床接觸過程中受向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律知F－mg＝ma，由以上各式整理得：F＝mg＋m，代入數(shù)據(jù)解得：F＝1.5×10³ N．

　　解法二：運動員剛接觸網(wǎng)時速度為v₁＝，剛離網(wǎng)時的速度v₂＝，在與網(wǎng)接觸過程中運動員受向上的彈力和向下的重力作用，以向上為正，接觸全過程應(yīng)用動量定理：(F－mg)Δt＝mv₂－(－mv₁)＝m(＋)，代入數(shù)據(jù)解得：F＝1.5×10³ N．

提示：

比較以上兩種方法可以看出，由于動量定理不需考慮過程的細節(jié)，只需考慮過程的初末狀態(tài)，所以應(yīng)用動量定理解題比較簡單，此題應(yīng)用牛頓第二定律和運動學公式較煩瑣．