(16分)如圖所示,在高h1=1.2m的光滑水平臺面上,質(zhì)量m=1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住,儲存了一定量的彈性勢能Ep,若打開鎖扣K,物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度v1向右滑離平臺,并恰好能從B點的切線方向進入光滑圓弧形軌道BC,B點的高度h2=0.6m,其圓心O與平臺等高,C點的切線水平,并與地面上長為L=2.8m的水平粗糙軌道CD平滑連接,小物塊沿軌道BCD運動與右邊墻壁發(fā)生碰撞,取g=10m/s2。

⑴求小物塊由A到B的運動時間;
⑵小物塊原來壓縮彈簧時儲存的彈性勢能Ep是多大?
⑶若小物塊與墻壁碰撞后速度方向反向,大小為碰前的一半,且只發(fā)生一次碰撞,則小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)μ的取值范圍多大?

⑴t=0.346s;⑵Ep=2J;⑶≤μ<。

解析試題分析:⑴小物塊由A運動到B的過程中,只受重力作用,做平拋運動,在豎直方向上根據(jù)自由落體運動規(guī)律可知,小物塊由A運動到B的時間為:t=s≈0.346s
⑵根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,h2=h1(1-cos∠BOC),解得:∠BOC=60°
設小物塊離開桌面時的速度為v1,根據(jù)平拋運動規(guī)律有:tan60°=,解得:v1=2m/s
根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知,小物塊原來壓縮彈簧時儲存的彈性勢能為:Ep=2J
⑶據(jù)題意知,μ的最大值對應的是物塊撞墻前瞬間的速度無限小,根據(jù)能量關(guān)系有:mgh1+Ep>μmgL
解得:μ<
對于μ的最小值求解,首先應判斷物塊第一次碰墻反彈后,能否沿圓軌道滑離B點,設物塊在D處的速度為v2,由能量關(guān)系有:mgh2+Ep=μmgL+
第一次碰墻后返回至C處的動能為:EkC-μmgL
即使當μ=0,有:=8J,=2J<mgh2=6J,即小物塊返回時不能滑至B點
在上述分析下,μ的最小值對應著物塊撞后回到圓軌道最高某處,又下滑經(jīng)C恰好至D點停止,因此有:≤2μmgL,解得:μ≥
所以滿足題目條件的動摩擦因數(shù)μ的取值范圍為:≤μ<
考點:本題主要考查了平拋運動規(guī)律、功能關(guān)系的應用,以及臨界條件的分析能力問題,屬于較難題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機作用下,探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0,h1遠小于月球半徑);接著推力改變,探測器開始豎直下降,到達距月面高度為h2處的速度為υ;此后發(fā)動機關(guān)閉,探測器僅受重力下落到月面。已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料),地球和月球的半徑比為k1,質(zhì)量比為k2,地球表面附近的重力加速度為g。求:

(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大小;
(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時,探測器機械能的變化。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(16分)如圖所示,物體A、B用繞過光滑的定滑輪的細線連接,離滑輪足夠遠的物體A置于光
滑的平臺上,物體C中央有小孔,C放在物體B上,細線穿過C的小孔!癠”形物D固定在地板上,物體B可以穿過D的開口進入其內(nèi)部而物體C又恰好能被擋住。物體A、B、C的質(zhì)量 分別為mA="8" kg、mB=10kg、mc="2" kg,物體B、C一起從靜止開始下降H1="3" m后,C與D發(fā)生沒有能量損失的碰撞,B繼續(xù)下降H2=1.17m后也與D發(fā)生沒有能量損失的碰撞。取g  ="10" m/s2,求:

(1)物體C與D碰撞時的速度大小。
(2)物體B與D碰撞時的速度大小。
(3)B、C兩物體分開后第一次碰撞前B、C的速度。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(9分) 在靜電場中,將一電量q= -1.5×10―6C的電荷從A點移到B點,電場力做功為3×10-4J。如果將該電荷從C點移到A點,克服電場力做功1.5×10-4J。
(1)求AB兩點間的電勢差、AC兩點間的電勢差
(2)若將此電荷從A點移動到無窮遠處,克服電場力做功為6×10-4J,求電荷在A點的電勢。(設無窮遠電勢為零)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

在如圖所示的勻強電場中,沿電場線方向有A、B兩點,A、B兩點間的距離d=0.10 m。一個電荷量C的點電荷所受電場力的大小N。求:

(1)電場強度E的大。
(2)A、B兩點的電勢差UAB
(3)將該點電荷從A點移至B點的過程中,電場力所做的功W。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示,在距水平地面高為0.4m處,水平固定一根長直光滑桿,桿上P處固定一定滑輪(大小不計),滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動,在P點的右邊,桿上套一質(zhì)量m=3kg的滑塊A。半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上,其圓心O在P點的正下方,在軌道上套有一質(zhì)量m=3kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩,通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi),滑塊和小球均可看作質(zhì)點,且不計滑輪大小的影響,F(xiàn)給滑塊A施加一個水平向右、大小為60N的恒力F,求:

(1)把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C的過程中力F做的功。
(2)小球B運動到C處時所受的向心力的大小。
(3)小球B被拉到離地多高時滑塊A與小球B的速度大小相等?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分) 如圖所示,擋板P固定在足夠高的水平桌面上,小物塊A和B大小可忽略,它們分別帶有+QA和+QB的電荷量,質(zhì)量分別為mA和mB.兩物塊由絕緣的輕彈簧相連,一不可伸長的輕繩跨過滑輪,一端與B連接,另一端連接一輕質(zhì)小鉤.整個裝置處于場強為E、方向水平向左的勻強電場中. A、B開始時靜止,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,不計一切摩擦及A、B間的庫侖力,A、B所帶電荷量保持不變,B不會碰到滑輪.
 
(1) 若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放,可使物塊A對擋板P的壓力恰為零,但不會離開P,求物塊C下降的最大距離;
(2) 若C的質(zhì)量改為2M,則當A剛離開擋板P時,B的速度多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

從地面豎直上拋兩個質(zhì)量不同而動能相同的物體(不計空氣阻力),當上升到同一高度時,它們

A.所具有的重力勢能相等 B.所具有的動能相等
C.所具有的機械能相等 D.所具有的機械能不等

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,輕桿長為3L,在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B,桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上,外界給予系統(tǒng)一定的能量后,桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動的過程中,忽略空氣的阻力。若球B運動到最高點時,球B對桿恰好無作用力,則下列說法正確的是

A.球B轉(zhuǎn)到最低點時,其速度為
B.球B在最低點時速度為 
C.球B在最高點時,桿對水平軸的作用力為1.5mg
D.球B在最高點,桿對水平軸的作用力為1.25mg

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