Question

如圖所示，為A、B兩物體在同一直線上運動時的v-t圖，t=0時物體在同一位置，此后；A做勻速運動，B做a=0.4m/s²的加速運動，由圖可知，B追上A前兩物體間的最大距離為

9

m，B追上A時A運動的時間為

7+6

5

s．

Answer 1

分析：t=0時物體在同一位置，A做勻速運動，B做勻加速運動，當兩者速度相等時，兩者間的距離最大，由速度公式求出最大距離時所經(jīng)歷的時間，由位移公式求解最大距離．當兩者位移相等時，B追上A，再由位移公式求出時間．

解答：解：設(shè)A物體運動時間t₁時，A、B兩物體速度相等，此時兩者相距最遠．則有
   v_A=a（t₁-2）
代入解得，t₁=

vA

a

+2=

2

0.4

s+2s=7s．
B追上A前兩物體間的最大距離為S=v_At₁-

1

2

a(t1-2)2=2×7m-

1

2

×0.4×52m=9m．
設(shè)B追上A時A運動的時間為t₂，此時兩者位移相等．
則有 v_At₂=

1

2

a(t2-2)2
代入解得，t₂=7+6

5

（s）  
故答案為：9；7+6

5

點評：本題是追及問題，關(guān)鍵要抓住兩個物體之間的關(guān)系，有時間關(guān)系、位移關(guān)系，通過分析得到相距最遠時速度相等．