Question

9．在平直的公路上A車正以v_A=4m/s的速度向右勻速運動，在A車的正前方7m處B車此時正以v_B=10m/s的初速度向右勻減速運動，加速度大小為2m/s²，則A追上B所經(jīng)歷的時間是（　�。�

• A． 7 s
• B． 8 s
• C． 9 s
• D． 10 s

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出B車速度減為零的時間，結(jié)合A、B的位移判斷B停止時A是否追上B，若未追上，結(jié)合位移關系，運用運動學公式求出追及的時間．

解答 解：B車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
此時A車的位移為：x_A=v_At₀=4×5m=20m，
B車的位移為：${x}_{B}=\frac{{{-v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
因為x_A＜x_B+7m，可知B停止時，A還未追上，
則追及的時間為：t=$\frac{{x}_{B}+7}{{v}_{A}}=\frac{25+7}{4}s=8s$．故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結(jié)合運動學公式靈活求解，注意B車速度減為零后不再運動．