Question

7．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，測(cè)得從A到B的時(shí)間為4s，經(jīng)過(guò)B的瞬時(shí)速度為11m/s，從B到C的時(shí)間為6s，到達(dá)C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為20m/s，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到C點(diǎn)的位移大小．

Answer 1

分析 （1）對(duì)BC段運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v_C=v_B+at₂，求出加速度a，再對(duì)AB段運(yùn)用速度時(shí)間公式，求出A點(diǎn)的速度．
（2）A到C的時(shí)間已知，由位移公式即可求出AC之間的位移．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{{t}_{2}}=\frac{20-11}{6}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$
對(duì)于AB段，有v_B=v_A+at₁，代入數(shù)據(jù)得：v_A=5m/s．
故經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度為5m/s．
（2）從A到B的時(shí)間為4s，從B到C的時(shí)間為6s，所以A到C的時(shí)間是10s，由位移公式得：${x}_{AC}={v}_{A}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$5×10+\frac{1}{2}×1.5×1{0}^{2}=125$m
答：（1）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小是5m/s；
（2）質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到C點(diǎn)的位移大小是125m．

點(diǎn)評(píng) 該題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本公式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$．