Question

13．在圖1示的裝置中，可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁，在豎直平面的AB之間簡(jiǎn)諧振動(dòng)，用壓力傳感器測(cè)得滑塊對(duì)器壁的壓力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖2所示，圖中t=0時(shí)，滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)．根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給出的信息，下列判斷正確的是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 滑塊振動(dòng)的周期是0.2πs
• B． 半球形容器的半徑是0.4 m
• C． 在t=0.2πs到t=0.25πs和時(shí)間段內(nèi)，滑塊速度一直減小
• D． t=0.3πs時(shí)，小滑塊振動(dòng)到平衡位置，所受合力為零

Answer 1

分析 通過圖象得出壓力大小隨時(shí)間變化的周期，滑塊的周期是壓力變化周期的2倍，根據(jù)滑塊的周期，結(jié)合單擺的周期公式求出 容器的半徑；
滑塊在最低點(diǎn)對(duì)底部的壓力最大，在最高點(diǎn)壓力最小，且沿徑向的合力為零，從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變大．

解答 解：AB、讀圖可得，壓力大小F隨時(shí)間t變化的周期T₁=0.2πs，經(jīng)判斷知滑塊運(yùn)動(dòng)的周期T₁是壓力大小變化周期T₂的2倍，故T₂=0.4πs，根據(jù)周期公式T₂=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
得容器的半徑：R=$\frac{{T}_{2}^{2}g}{4{π}^{2}}$=0.4m，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在t=0.2πs到t=0.25πs的時(shí)間段內(nèi)，力逐漸增大，所以速度逐漸增大，故C錯(cuò)誤；
D、t=0.3πs時(shí)，小滑塊振動(dòng)到平衡位置，所受合力提供向心力，不為零，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了單擺的周期公式，向心力公式的直接應(yīng)用，考查學(xué)生的讀圖能力，綜合性較強(qiáng)，是一道好題．