Question

19．如圖所示，兩條平行金屬導軌固定在水平絕緣平面內(nèi)，導軌左端接有一平行板電容器，導軌處于豎直向上的勻強磁場中．在導軌上放置一金屬棒ab，金屬棒ab在水平向右的恒力F作用下可沿導軌向右運動，且在運動過程中始終保持與導軌垂直并良好接觸．不計金屬棒ab和導軌之間的摩擦，忽略所有電阻．從金屬棒由靜止開始運動計時，在金屬棒ab在導軌上的運動過程中，關于其a-t、v-t和v²-x圖象，下列正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，回路中電容器有充電電流，結合牛頓第二定律，推導加速度，分析是否是勻變速運動；

解答 解：ABC、根據(jù)電流的定義：$I=\frac{△Q}{△t}=\frac{C△U}{△t}=\frac{CBL△v}{△t}$…①
根據(jù)牛頓第二定律：F-BIL=ma…②
①代入②得：$F-B\frac{CBL△v}{△t}=ma$…③
其中$\frac{△v}{△t}=a$…④
聯(lián)立得：$a=\frac{F}{C{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}+m}$，加速度是定值，所以導體棒做勻加速直線運動，故A正確，B錯誤，C正確；
D、由${v}_{\;}^{2}=2ax$，${v}_{\;}^{2}$與x成正比，所以${v}_{\;}^{2}-x$圖象是一條過原點的傾斜直線，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題考查分析棒受力情況和運動情況的能力，關鍵推導出電路中電流表達式，由牛頓第二定律得到加速度的表達式．