解:設(shè)在F的作用下物體運動的加速度為a
1,則有
F-μmg=ma,得a
1=2m/s
2.
作用t
1=2s后物體的速度為v
1=a
1t
1=4m/s,位移為s
1=
=4m
設(shè)撤去F后,物體加速度大小為a
2,則a
2=
=2m/s
2.
設(shè)第一次到達B點所用時間為t
2,則
d-s
1=v
1t
2-
解得,t
2=1s
此時物體的速度為v
2=v
1-a
2t
2=2m/s
物體從B點上滑的過程中,加速度大小為a
3=
上滑時間為t
3=
=
≈0.26s
設(shè)物體由斜面最高點重回B點時經(jīng)過時間為t
4,加速度為a
4,
則 a
4=
=4.4m/s
2
由s
4=s
3=
,得t
4≈0.35s
所以撤去拉力后,物體第二次經(jīng)過B點的時間為t
2+t
3+t
4=1.61s.
答:物體第一次到達B點所用時間為1s,第二次經(jīng)過B點的時間為1.61s.
分析:物體的運動共經(jīng)歷四個過程:撤去F前做勻加速運動,撤去F后先向左勻減速運動到B點,再沿斜面向上做勻減速運動,最后從斜面向下勻加速運動,兩次經(jīng)過B點.根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式分別求出每個過程的加速度和運動時間,即可得解.
點評:本題是牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律結(jié)合研究動力學(xué)問題,要抓住每個過程之間的聯(lián)系,比如速度關(guān)系、位移關(guān)系.