(12分)一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入一圓形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場區(qū)域后,從b處穿過x軸,速度方向與x軸正方向的夾角為30°,同時進入場強大小為大小為E,方向沿x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中,通過了b點正下方c點,如圖所示,已知 b到O的距離為L,粒子的重力不計,試求:

(1)磁感應強度B
(2)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積;
(3)c點到b點的距離
(1)(2)(3)

試題分析:(1)粒子在磁場中受洛侖茲力作用,作勻速圓周運動,設其半徑為R,O點即進入磁場開始勻速圓周運動,粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在x軸上,且b點速度切線x軸交點為b點,而b點不可能是圓心,所以b點在磁場區(qū)之外。過b沿速度方向作延長線,它與y軸相交于d點。
作圓弧過O點與y軸相切,并且與bd相切,切點a即粒子離開磁場區(qū)的地點。這樣也求得圓弧軌跡的圓心C,如圖所示。
由圖中幾何關(guān)系得:L=3R

勻強磁場中洛倫茲力提供向心力即,得
帶入數(shù)據(jù)得  
(2)要使磁場的區(qū)域有最小面積,則線O應為磁場區(qū)域的直徑

由幾何關(guān)系知:
 
∴勻強磁場的最小面積為:
(3)帶電粒子進入電場后,由于速度方向與電場力方向垂直,故做類平拋運動

設BC的距離為d,則由運動的合成知識有:   

聯(lián)立解得:
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相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一帶電粒子沿x軸正方向進入一垂直xoy平面向里的勻強磁場中,不計粒子所受重力,要使粒子沿x軸正向做勻速運動,應加的勻強電場的方向是(       )
A.y軸正向
B.y軸負向
C.x軸負向
D.因不知粒子帶電的正負,無法確定

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(19分)電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)在科學上有著廣泛的應用,如圖所示的裝置中,AB、CD間的區(qū)域有豎直方向的勻強電場,在CD的右側(cè)有一與CD相切于M點的圓形有界勻強磁場,磁場方向垂直于紙面。一帶電粒子自O點以水平初速度正對P點進入該電場后,從M點飛離CD邊界時速度為,再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從N點垂直于CD邊界回到電場區(qū)域,并恰能返回O點。已知OP間距離為,粒子質(zhì)量為,電量為,粒子自身重力忽略不計。試求:

(1)P、M兩點間的距離;
(2)返回O點時的速度大小;
(3)磁感強度的大小和有界勻強磁場區(qū)域的面積。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

某空間存在著如圖甲所示足夠大沿水平方向的勻強磁場。在磁場中A、B兩個物塊疊放在一起,置于光滑水平面上,物塊A帶正電,物塊B不帶電且表面絕緣。在t1=0時刻,水平恒力F作用在物塊B上,物塊A、B由靜止開始做加速度相同的運動.在A、B一起向左運動的過程中,以下說法正確的是(      )

A.圖乙可以反映A所受洛侖茲力大小隨時間t變化的關(guān)系
B.圖乙可以反映A對B的摩擦力大小隨時間t變化的關(guān)系
C.圖乙可以反映A對B的壓力大小隨時間t變化的關(guān)系
D.圖乙可以反映B對地面壓力大小隨時間t變化的關(guān)系

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接,圓形框內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場,大小隨時間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0),E、F為磁場邊界,且與C、D板平行。D板右方分布磁場大小均為B0,方向如圖所示的勻強磁場。區(qū)域Ⅰ的磁場寬度為d,區(qū)域Ⅱ的磁場寬度足夠。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的負離子由靜止開始加速后,經(jīng)D板小孔垂直進入磁場區(qū)域Ⅰ,不計離子重力。

(1)判斷圓形線框內(nèi)的磁場方向;
(2)若離子從C板出發(fā),運動一段時間后又恰能回到C板出發(fā)點,求離子在磁場中運動的總時間;
(3)若改變圓形框內(nèi)的磁感強度變化率k,離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場,求圓形框內(nèi)磁感強度的變化率k是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于干簧管,下列說法正確的是(   )
A.干簧管接入電路中相當于開關(guān)的作用
B.干簧管是根據(jù)熱脹冷縮的原理制成的
C.干簧管接入電路中相當于電阻的作用
D.干簧管是作為電控元件以實現(xiàn)自動控制的

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)如圖所示,處于勻強磁場中的兩根足夠長。電阻不計的平行金屬導軌相距1m,導軌平面與水平面成370角,下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg。電阻不計的金屬棒放在兩導軌上,棒與導軌垂直并保持良好接觸,它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。求:

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大。
(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時,電阻消耗的功率為,求該速度的大。
(3)在上問中,若,金屬棒中的電流方向,求磁感應強度的大小與方向。( ,,)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,光滑平行的水平金屬導軌MNPQ相距L,在M點和P點間接一個阻值為R
的電阻,在兩導軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場,磁感應強度為B.一質(zhì)量為m,電阻為r的導體棒ab,垂直擱在導軌上,與磁場左邊界相距d0.現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒,使它由靜止開始運動,棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動(棒ab與導軌始終保持良好的接觸,導軌電阻不計).求:

(1)在圖中標出當棒ab進入磁場后流過電阻R的電流方向;
(2)棒ab在離開磁場右邊界時的速度;
(3)棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,水平放置的平行金屬板之間電壓大小為U,距離為d,其間還有垂直紙面向里的勻強磁場.質(zhì)量為帶電量為+q的帶電粒子,以水平速度v0從平行金屬板的正中間射入并做勻速直線運動,然后又垂直射入場強大小為E2,方向豎直向上的勻強電場,其邊界a、b間的寬為L(該電場豎直方向足夠長).電場和磁場都有理想邊界,且粒子所受重力不計,求:
(1)勻強磁場對該帶電粒子作用力的大小f;
(2)該帶電粒子在a、b間運動的加速度大小a;
(3)該帶電粒子到達邊界b時的速度大小v

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