Question

某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置“探究動能定理”．實(shí)驗(yàn)的主要操作步驟如下：

（1）未掛鉤碼前，將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，使連接紙帶的小車在木板上滑下時，打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打出等間距的點(diǎn)．
（2）平衡阻力之后，掛上細(xì)線和鉤碼，將小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時器的位置由靜止釋放，若鉤碼總質(zhì)量和小車質(zhì)量均為m，則在小車運(yùn)動過程中繩子拉力的大小為．如圖乙為該次實(shí)驗(yàn)中得到紙帶的一部分，圖中A、B、C三點(diǎn)到起始點(diǎn)0（0點(diǎn)為小車剛幵始運(yùn)動時打點(diǎn)計(jì)時器打下的點(diǎn)，圖中未標(biāo)出）的距離分別為；x₁x₂、x₃，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為T，則通過所測數(shù)據(jù)計(jì)算B點(diǎn)的速度后，得到的從0到B小車動能增加為______，從O到B繩子拉力對小車做的功為______．（用題中所給相關(guān)物理量的字母表示）
（3）實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)測得B、C、D、E、F各點(diǎn)到0的距離x，并用測得數(shù)據(jù)計(jì)算出各點(diǎn)速度V及其平方的數(shù)據(jù)如下表．請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如圖丙的坐標(biāo)紙中作出V²-X圖象．

測量點(diǎn)	x/cm	v（m/s）	V2（m2/s2）
B	22.05	1.47	2.16
C	27.50	1.64	2.69
D	34.52	1.84	3.39
E	42.33	2.04	4.16
F	50.90	2.23	4.97

（4）根據(jù)所作圖象，可求得重力加速度g=______m/s²（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

（2）設(shè)繩子的拉力大小為F．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對小車：F=ma
對鉤碼：mg-F=ma
解得：F=

1

2

mg，a=

1

2

g
B點(diǎn)的速度等于AC間的平均速度，為 v_B=

x3-x1

2T

從0到B小車動能增量為△E_kB=

1

2

m

v

2B

-0=

1

2

m(

x3-x1

2T

)2；
從O到B繩子拉力對小車做的功為 W=Fx₂=

1

2

mgx2．
（3）作出圖象所示．
（4）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：v²=2ax=2×

1

2

gx=gx
根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知圖象的斜率等于重力加速度g，為 g=

4-0

0.41-0

m/s²=9.75m/s²；
故答案為：（2）

1

2

mg；

1

2

m(

x3-x1

2T

)2；（3）如圖所示；（4）9.75（9.65～9.85之間均可）