Question

20．如圖所示，在月-地檢驗(yàn)中，精確地測(cè)出重力加速度g的值，由月球的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期，可以算出月球的向心加速度a，又知月球的軌道半徑為地球半徑的60倍，若計(jì)算出$\frac{a}{g}$=$\frac{1}{6{0}^{2}}$，這表明，地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力都是由于地球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力產(chǎn)生的．

Answer 1

分析 假設(shè)拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球上物體受到的引力是同一種力，根據(jù)已知量結(jié)合牛頓第二定律求出月球繞地球運(yùn)行的加速度進(jìn)行比較分析．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力定律，月球在其球軌道上受到地球引力F=$G\frac{{m}_{月}M}{{（60R）}^{2}}=\frac{1}{3600}G\frac{{m}_{月}M}{{R}^{2}}$，
是其加速度：a=$\frac{F}{{m}_{月}}=\frac{1}{3600}•\frac{GM}{{R}^{2}}$
而地球表面上的質(zhì)量為m的物體的重力加速度g滿足：$mg=\frac{GMm}{{R}^{2}}$，即g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
由于已知$\frac{a}{g}$=$\frac{1}{6{0}^{2}}$，所以地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力都是由于地球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力產(chǎn)生的．
故答案為：都是由于地球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力產(chǎn)生的

點(diǎn)評(píng) 該題考查萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)的歷程，萬(wàn)有引力定律通過(guò)理論進(jìn)行科學(xué)、合理的推導(dǎo)，再由實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)踐證明，從而進(jìn)一步確定推導(dǎo)的正確性．