Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩木塊A、B用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接后靜止于光滑的水平面上，開始彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用一水平的恒力F拉木塊A，經(jīng)過時(shí)間t，彈簧第一次被拉至最長，此時(shí)木塊A的位移為s，則在該過程中（　�。�

A．t時(shí)刻A的動(dòng)能為Fs

B．t時(shí)刻A的動(dòng)量為Ft

C．A、B加速度相等時(shí)，彈簧的伸長量為F/2k

D．A、B速度相等時(shí)，其加速度也相等

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理分析動(dòng)能；由動(dòng)量定理求解動(dòng)量；根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律求加速度相同時(shí)彈簧的伸長量．在彈簧伸長的過程中，A的合力在減小，加速度在減小，開始A的加速度大于B的加速度，A的速度大于B的速度，可以比較出加速度相等時(shí)兩物體的速度大�。�

解答：解：
A、根據(jù)動(dòng)能定理得：對A：Fs-W_彈=E_kA，由于彈簧的彈力對A做負(fù)功，所以由此式可知，t時(shí)刻A的動(dòng)能小于Fs．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)量定理得：對A：Ft-F_彈t=mv_A，所以t時(shí)刻A的動(dòng)量小于Ft．故B錯(cuò)誤．
C、A、B加速度相等時(shí)，設(shè)為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
  對B：kx=ma
  對整體：F=2ma
則得彈簧的伸長量為x=

F

2k

．故C正確．
D、物體A的加速度逐漸減小，而B的加速度逐漸增大．在 a_A=a_B 之前，A的加速度總大于B的加速度，所以a_A=a_B時(shí)，v_A＞v_B．此后A的加速度繼續(xù)減小，B的加速度繼續(xù)增大，所以v_A=v_B時(shí)，a_B＞a_A．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠根據(jù)動(dòng)能定理求動(dòng)能、由動(dòng)量定理求動(dòng)量，并能夠正確地進(jìn)行受力分析，得出加速度的方向以及大小的變化，根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷速度的變化．