如圖甲所示,兩平行金屬板間距為2l,極板長度為4l,兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓(t=0時上極板帶正電).以極板間的中心線OO1為x軸建立坐標系,現(xiàn)在平行板左側(cè)入口正中部有寬度為l的電子束以平行于x軸的初速度v0從t=0時不停地射入兩板間.已知電子都能從右側(cè)兩板間射出,射出方向都與x軸平行,且有電子射出的區(qū)域?qū)挾葹?l.電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略電子之間的相互作用力.
⑴求交變電壓的周期T和電壓U0的大。
⑵在電場區(qū)域外加垂直紙面的有界勻強磁場,可使所有電子經(jīng)過有界勻強磁場均能會聚于(6l,0)點,求所加磁場磁感應(yīng)強度B的最大值和最小值;
⑶求從O點射入的電子剛出極板時的側(cè)向位移y與射入電場時刻t的關(guān)系式.
(1)(n=1,2,3…)(2)(3)見解析
解析試題分析:⑴電子在電場中水平方向做勻速直線運動4l=v0nT,解得:T=(n=1,2,3…)
電子在電場中運動最大側(cè)向位移
(n=1,2,3…)
⑵如下圖,最大區(qū)域圓半徑滿足,
對于帶電粒子當軌跡半徑等于磁場區(qū)域半徑時,帶電粒子將匯聚于一點
得:
最小區(qū)域圓半徑為
⑶設(shè)一時間τ,
若且進入電場
其中(n=1,2,3…,k=0,1,2,3…)
若且進入電場
其中(n=1,2,3…,k=0,1,2,3…)
或:若電子在且進入電場時,出電場的總側(cè)移為:
其中(n=1,2,3…,k=0,1,2,3…)
考點:本題主要考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題。
科目:高中物理 來源: 題型:單選題
在一空心圓柱面內(nèi)有一垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,其橫截面如右圖所示,磁場邊界為同心圓,內(nèi)、外半徑分別為r和r.圓心處有一粒子源不斷地沿半徑方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,不計粒子重力.為使這些粒子不射出磁場外邊界,粒子從圓心處射出時速度不能超過( )
A. B C. D.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(22分)如圖所示,平面直角坐標系xoy中,在第二象限內(nèi)有豎直放置的兩平行金屬板,其中右板開有小孔;在第一象限內(nèi)存在內(nèi)、外半徑分別為、R的半圓形區(qū)域,其圓心與小孔的連線與x軸平行,該區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場的方向垂直紙面向里:在y<0區(qū)域內(nèi)有電場強度為E的勻強電場,方向與x軸負方向的夾角為60°。一個質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(不計重力),從左金屬板由靜止開始經(jīng)過加速后,進入第一象限的勻強磁場。求:
(1)若兩金屬板間的電壓為U,粒子離開金屬板進入磁場時的速度是多少?
(2)若粒子在磁場中運動時,剛好不能進入的中心區(qū)域,此情形下粒子在磁場中運動的速度大小。
(3)在(2)情形下,粒子運動到y(tǒng)<0的區(qū)域,它第一次在勻強電場中運動的時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,abcd構(gòu)成一個邊長為L的正方形區(qū)域,在ac連線的右下方存在場強大小為E、方向垂直于ad向上的勻強電場,在?abc區(qū)域內(nèi)(含邊界)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,在?abc區(qū)域外、ac連線的左上方存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場,兩磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小相等.現(xiàn)有兩個可視為質(zhì)點、質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子同時從a點射出,粒子甲的初速度方向由a指向d,粒子乙的初速度方向由a指向c,當乙經(jīng)b到達c點時,剛好與只在電場中運動的甲相遇.若空間為真空,不計粒子重力和粒子間的相互作用力,忽略粒子運動對電、磁場產(chǎn)生的影響。求:
(1)甲的速率v甲和甲從a到c經(jīng)歷的時間t。
(2)乙的速率v乙和磁感應(yīng)強度大小B滿足的條件。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖所示,在第一、二象限存在場強均為E的勻強電場,其中第一象限的勻強電場的方向沿x軸正方向,第二象限的電場方向沿x軸負方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強磁場,矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點是第一象限中無限靠近y軸的一點,在M點有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子,以初速度v0沿y軸負方向開始運動,恰好從N點進入磁場,若OM=2ON,不計質(zhì)子的重力,試求:
(1)N點橫坐標d;
(2)若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點,則矩形區(qū)域的最小面積是多少;
(3)在(2)的前提下,該質(zhì)子由M點出發(fā)返回到無限靠近M點所需的時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖所示,相距3L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場,其中PT上方的電場I的場強方向豎直向下,PT下方的電場II的場強方向豎直向上,電場I的場強大小是電場Ⅱ的場強大小的兩倍,在電場左邊界AB上有點Q,PQ間距離為L。從某時刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入勻強電場的帶電粒子,電量為+q、質(zhì)量為m。通過PT上的某點R進入勻強電場I后從CD邊上的M點水平射出,其軌跡如圖,若PR兩點的距離為2L。不計粒子的重力。試求:
(1)勻強電場I的電場強度E的大小和MT之間的距離;
(2)有一邊長為a、由光滑彈性絕緣壁圍成的正三角形容器,在其邊界正中央開有一小孔S,將其置于CD右側(cè)且緊挨CD邊界,若從Q點射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時無機械能和電量損失),并返回Q點,需在容器中現(xiàn)加上一個如圖所示的勻強磁場,粒子運動的半徑小于,求磁感應(yīng)強度B的大小應(yīng)滿足的條件以及從Q出發(fā)再返回到Q所經(jīng)歷的時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,在第一、二象限存在場強均為E的勻強電場,其中第一象限的勻強電場的方向沿x軸正方向,第二象限的電場方向沿x軸負方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強磁場,矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點是第一象限中無限靠近y軸的一點,在M點有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子,以初速度v0沿y軸負方向開始運動,恰好從N點進入磁場,若OM=2ON,不計質(zhì)子的重力,試求:
(1)N點橫坐標d;
(2)若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點,則矩形區(qū)域的最小面積是多少;
(3)在(2)的前提下,該質(zhì)子由M點出發(fā)返回到無限靠近M點所需的時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,在第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內(nèi)分別存在著勻強磁場,磁感應(yīng)強度均為B,方向相反,且都垂直于xOy平面.一電子由P(-d,d)點,沿x軸正方向射入磁場區(qū)域Ⅰ.(電子質(zhì)量為m,電荷量為e,sin 53°=)
(1)求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍.
(2)若電子從位置射出,求電子在磁場 Ⅰ 中運動的時間t.
(3)求第(2)問中電子離開磁場Ⅱ時的位置坐標.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標系xoy,x軸沿水平方向,如圖甲所示。第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強電場,第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強電場。某種發(fā)射裝置(未畫出)豎直向上發(fā)射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(可視為質(zhì)點),該粒子以v0的初速度從x軸上的A點進入第二象限,并從y軸上的C點沿水平方向進入第一象限后能夠沿水平方向運動到D點。已知OA、OC距離相等,CD的距離為OC,E點在D點正下方,位于x軸上,重力加速度為g。則:
(1)求粒子在C點的速度大小以及OC之間的距離;
(2)若第一象限同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場,磁場方向垂直紙面,(以垂直紙面向外的磁場方向為正方向,圖中B0,T0均為未知量),并且在時刻粒子由C點進入第一象限,且恰好也能通過同一水平線上的D點,速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中運動的周期與磁場變化周期相同,求交變磁場變化的周期;
(3)若第一象限仍同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(以垂直紙面向外的磁場方向為正方向,圖中B0,T0均為未知量),調(diào)整圖乙中磁場變化的周期,讓粒子在t=0時刻由C點進入第一象限,且恰能通過E點,求交變磁場的磁感應(yīng)強度B0應(yīng)滿足的條件。
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