【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系的第一、二象限存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E;在第三、四象限存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)子從y軸上y = h點(diǎn)以一定的初速度射出,速度方向沿x軸正方向。已知質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),速度方向與x軸正方向的夾角為30°,并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng)。質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為q。不計(jì)粒子重力。求:

(1)質(zhì)子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離;

(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大;

(3)質(zhì)子第一次在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)質(zhì)子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出質(zhì)子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到O點(diǎn)的距離。

(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,求出質(zhì)子的軌道半徑,應(yīng)用牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強(qiáng)度。

(3)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)的角度,根據(jù)周期公式求解時(shí)間。

(1)質(zhì)子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),其軌跡圓的圓心設(shè)為O點(diǎn),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速度大小為a,初速度的大小為v0,它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為x。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

由題給條件,質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與x軸正方向夾角θ = 30°。進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度y分量為vy = a·t1 = v0·tanθ

聯(lián)立得x =

(2)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律得

設(shè)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為v,由速度合成法則有

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑為R,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 ,即

由幾何關(guān)系得

聯(lián)立得

(3)由質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡圖結(jié)合幾何關(guān)系得圓心角為α =

則質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

由勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合軌跡半徑公式得

則質(zhì)子第一次在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2 =

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn)),在河岸上A點(diǎn)緊握一根長(zhǎng)L=5.0m的不可伸長(zhǎng)的輕繩,輕繩另一端系在距離水面高H=10.0mO點(diǎn),此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°,C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn),距離C點(diǎn)x=4.8m處的D點(diǎn)有一只救生圈,OA、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi).若運(yùn)動(dòng)員抓緊繩端點(diǎn),從臺(tái)階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度v0躍出,當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開(kāi)手,最終恰能落在救生圈內(nèi).(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:

1)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小vB;

2)運(yùn)動(dòng)員從臺(tái)階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能Ek

3)若初速度v0不一定,且使運(yùn)動(dòng)員最終仍能落在救生圈內(nèi),則救生圈離C點(diǎn)距離x將隨運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)初速度v0的變化而變化.試在下面坐標(biāo)系中粗略作出x﹣v0的圖象,并標(biāo)出圖線與x軸的交點(diǎn).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】用如圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證、組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒從高處由靜止開(kāi)始下落,上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶:0是打下的第一個(gè)點(diǎn),每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中未標(biāo)出,計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示已知,則,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字

(1)在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度______;

(2)在打點(diǎn)過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量______J,系統(tǒng)勢(shì)能的減少量______J,由此得出的結(jié)論是______

(3)若某同學(xué)作出圖象如圖,則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度______

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,1/4圓弧軌道AB與水平軌道BC相切于B點(diǎn),兩軌道平滑連接且與小物塊動(dòng)摩擦因數(shù)相同,F(xiàn)將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從圓弧軌道的A點(diǎn)由靜止釋放,最終在水平軌道上滑行一段距離停在C點(diǎn),此過(guò)程中小物塊重力做功為W1、克服摩擦阻力做功為W2。再用沿運(yùn)動(dòng)方向的外力F將小物塊從C點(diǎn)緩慢拉回A點(diǎn),拉力做功為W3、克服摩擦阻力做功為W4。則給定各力做功大小關(guān)系式正確的是

A. W2 = W4 B. W1 =W2 C. W3 =Wl+ W2 D. W3 =Wl +W4

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】半圓柱體M放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的豎直擋板PQ,MPQ之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體N,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止。如圖所示是這個(gè)系統(tǒng)的縱截面圖。若用外力F使PQ保持豎直并且緩慢地向右移動(dòng),在N落到地面以前,發(fā)現(xiàn)M始終保持靜止。在此過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是

A. PQ對(duì)N的彈力逐漸減小

B. MN之間的彈力逐漸增大

C. 地面對(duì)M的摩擦力逐漸增大

D. 地面對(duì)M的支持力逐漸增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在做研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,為了確定小球在不同時(shí)刻在空中所通過(guò)的位置,實(shí)驗(yàn)時(shí)用了如圖所示的裝置。先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平,在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙。將該木板豎直立于水平地面上,使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A;將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞在木板上得到痕跡B;又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x,小球再?gòu)男辈凵暇o靠擋板處由靜止釋放,再得到痕跡C若測(cè)得木板每次移動(dòng)距離x=10.00cm,AB 間距離y1=5.02cm,BC 間距離y2=14.82cm。請(qǐng)回答以下問(wèn)題(g=9.8m/s2

為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放?答:________。

根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量來(lái)求得小球初速度的表達(dá)式為v0=___。(用題中所給字母表示)。

小球初速度的值為v0=_____m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一豎直放置的半徑為R=0.4m半圓形軌道與水平直軌道在最低點(diǎn)平滑連接。質(zhì)量m=0.05kg的小球以一定的初速度沿直軌道向右運(yùn)動(dòng),并沿圓軌道的內(nèi)壁沖上去。如果小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度v1=6m/s;小球經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)M后作平拋運(yùn)動(dòng),平拋的水平距離為x=1.6m,取重力加速度g=10m/s2求:

(1)小球經(jīng)過(guò)M時(shí)速度大小;

(2)小球經(jīng)過(guò)M時(shí)對(duì)軌道的壓力大小

(3)小球從N點(diǎn)滑到軌道最高點(diǎn)M的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的速度圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是

A. a、b加速時(shí),物體a的加速度大于物體b的加速度

B. 20秒時(shí),a、b兩物體相距最遠(yuǎn)

C. 60秒時(shí),物體a在物體b的前方

D. 40秒時(shí),a、b兩物體速度相等,相距200m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)兩個(gè)分子之間的距離為時(shí),正好處于平衡狀態(tài),下面關(guān)于分子間相互作用的引力和斥力的各說(shuō)法中,正確的是  

A. 兩分子間的距離小于時(shí),它們之間只有斥力作用

B. 兩分子間的距離小于時(shí),它們之間只有引力作用

C. 兩分子之間的距離小于時(shí),它們之間既有引力又有斥力的作用,而且斥力等于引力

D. 兩分子之間的距離等于時(shí),它們之間既有引力又有斥力的作用,而且引力大于斥力

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