Question

7．如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，兩列波的振幅均為2cm．圖示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)M、N的平衡位置處于x=0.5m，下列說法正確的是（　　）

• A． t=0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
• B． x=0.4m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸負(fù)方向
• C． t=2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4cm
• D． 0到2s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為20cm
• E． M點(diǎn)振動(dòng)后的振幅是4cm

Answer 1

分析 兩列波相遇并經(jīng)過重疊區(qū)域后，振幅、速度、波長(zhǎng)不變．由圖讀出波長(zhǎng)，從而由波速公式算出波的周期．根據(jù)所給的時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)M的位置，確定其位移．由波的傳播方向來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．兩列頻率相同的相干波，當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱，則振動(dòng)情況相同時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)；振動(dòng)情況相反時(shí)振動(dòng)減弱．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，所以質(zhì)點(diǎn)P、Q都不會(huì)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)．故A錯(cuò)誤；
B、由波的傳播方向可確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：逆向描波法．兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，則質(zhì)點(diǎn)P、Q均沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以x=0.4m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向也沿y軸負(fù)方向，故B正確；
C、由圖可知，該兩波的波長(zhǎng)為0.4m，由波長(zhǎng)與波速關(guān)系可求出，波的周期為T=$\frac{λ}{v}=\frac{0.4}{0.4}=1$s，
由圖可知，兩質(zhì)點(diǎn)到M的距離都是0.3m．波傳到M的時(shí)間都是為：$\frac{0.3}{0.4}=0.75$s=$\frac{3}{4}$T，M點(diǎn)起振的方向向下，再經(jīng)過：1.25s=$\frac{5}{4}T$，兩波的波谷恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M，所以M點(diǎn)的位移為-4cm．故C錯(cuò)誤；
D、0到2s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)的時(shí)間是$\frac{5}{4}T$，通過的路程為s=$\frac{5}{4}×4（2A）=10A=10×2cm=20$cm．故D正確；
E、由于兩列波同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，兩列波的周期相等，所以兩列波形成的干涉波在M點(diǎn)屬于振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)，M點(diǎn)的振幅是兩列波的振幅的和，即：A′=2A=2×2cm=4cm．故E正確．
故選：BDE

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握波的獨(dú)立傳播原理：兩列波相遇后保持原來(lái)的性質(zhì)不變．理解波的疊加遵守矢量合成法則，例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時(shí)，此處相對(duì)平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為零．