（14分）如圖所示，將直徑為2R的半圓形導軌固定在豎直面內(nèi)的A、B兩點，直徑AB與豎直方向的夾角為60°。在導軌上套一質(zhì)量為m的小圓環(huán)，原長為2R、勁度系數(shù)的彈性輕繩穿過圓環(huán)且固定在A、B兩點。已知彈性輕繩滿足胡克定律，且形變量為x時具有彈性勢能，重力加速度為g，不計一切摩擦。將圓環(huán)由A點正下方的C點靜止釋放，當圓環(huán)運動到導軌的最低點D點時，求

（1）圓環(huán)的速率v；
（2）導軌對圓環(huán)的作用力F的大小?

     

解析
（1）由幾何知識得，圓環(huán)在C點、D點時，彈性繩形變量相同，彈性勢能相等。由機械能守恒定律，有
                        3分
由幾何關(guān)系可知                      2分
解得                              3分
（2）圓環(huán)在D點受力如圖，彈性繩的彈力
                                    1分
其中                          1分
由牛頓第二定律，有
       2分
解得                           2分
考點：本題考查牛頓定律和功能關(guān)系。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖所示，平行金屬導軌PQ、MN相距d=2m，導軌平面與水平面夾角a= 30°，導軌上端接一個R=6的電阻，導軌電阻不計，磁感應強度B=0.5T的勻強磁場垂直導軌平面向上。一根質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=4的金屬棒ef垂直導軌PQ、MN靜止放置，距離導軌底端xl=3.2m。另一根絕緣塑料棒gh與金屬棒ef平行放置，絕緣塑料棒gh從導軌底端以初速度v0=l0m/s沿導軌上滑并與金屬棒正碰（碰撞時間極短），磁后絕緣塑料棒gh沿導軌下滑，金屬棒ef沿導軌上滑x2=0.5m后停下，在此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.36J。已知兩棒與導軌間的動摩擦因數(shù)均為。求
（1）絕緣塑料棒gh與金屬棒ef碰撞前瞬間，絕緣塑料棒的速率；
（2）碰撞后金屬棒ef向上運動過程中的最大加速度；
（3）金屬棒ef向上運動過程中通過電阻R的電荷量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，水平固定的平行金屬導軌（電阻不計），間距為l，置于磁感強度為B、方向垂直導軌所在平面的勻強磁場中，導軌左側(cè)接有一阻值為R的電阻和電容為C的電容器。一根與導軌接觸良好的金屬導體棒垂直導軌放置，導體棒的質(zhì)量為m，阻值為r。導體棒在平行于軌道平面且與導體棒垂直的恒力F的作用下由靜止開始向右運動。

（1）若開關(guān)S與電阻相連接，當位移為x時，導體棒的速度為v。求此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量以及F作用的時間？
（2）若開關(guān)S與電容器相連接，求經(jīng)過時間t導體棒上產(chǎn)生的熱量是多少？（電容器未被擊穿）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示是一個模擬風洞中的實驗，空氣壓縮機在風洞可形成豎直向上的均勻氣流。將一質(zhì)量m=2kg的圓球套在與水平面成37°角的細直桿上，直桿固定不動，球內(nèi)壁與桿間動摩擦因數(shù)μ=0.5，將此裝置置于風洞中，氣流可對球施加豎直向上的恒力F，某時刻由靜止釋放小球，經(jīng)t=1s，小球通過的位移為S=0.5m．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小球運動的加速度大�。�
（2）求恒力F的大��；
（3）求運動1s內(nèi)，小球機械能的變化量ΔE；

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP在磁場邊界左側(cè)，P、M點在磁場邊界線上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小環(huán)套在MN桿上，它所受到的電場力為重力的1/2.現(xiàn)將小環(huán)從M點右側(cè)的D點由靜止釋放，小環(huán)剛好能到達P點．

(1)求D、M間距離x0；
(2)求上述過程中小環(huán)第一次通過與O等高的A點時半圓環(huán)對小環(huán)作用力的大小；
(3)若小環(huán)與PQ間動摩擦因數(shù)為μ(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等)，現(xiàn)將小環(huán)移至M點右側(cè)5R處由靜止釋放，求小環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示．重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)物塊在運動過程中受到的滑動摩擦力大小；
(2)物塊在3～6 s中的加速度大��；
(3)物塊與地面間的動摩擦因數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(8分)如圖，一絕緣細圓環(huán)半徑為r，環(huán)面處于水平面內(nèi)，場強為E的勻強電場與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運動.若小球經(jīng)A點時速度的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則：

(1)小球經(jīng)過A點時的速度大小vA是多大？
(2)當小球運動到與A點對稱的B點時，小球的速度是多大？圓環(huán)對小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大動能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

傾角為的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩小物塊．開始時，兩物塊在光滑擋板作用下靜止在斜面上．現(xiàn)作用在乙物塊一平行于斜面向上的力，使乙物塊以加速度a勻加速運動．問

（1）經(jīng)多長時間物塊甲離開擋板？
（2）從開始到物塊甲恰好離開擋板的過程中，作用在乙物塊上的力的最大值和最小值分別是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，已知半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，甲軌道左側(cè)又連接一個光滑的軌道，兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連．一小球自某一高度由靜止滑下，先滑上甲軌道，通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道．若小球在兩圓軌道的最高點對軌道壓力都恰好為零．試求：⑴分別經(jīng)過C、D時的速度；   ⑵小球釋放的高度h；   ⑶水平CD段的長度．

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