Question

18．如圖所示，O是半徑為R的正六角形外接圓的圓心，在正六角形的一個(gè)頂點(diǎn)放置一帶電量為+q的點(diǎn)電荷，其余頂點(diǎn)分別放置帶電量均為-q的點(diǎn)電荷．則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（　　）

• A． $\frac{kq}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{2kq}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{kq}{{R}^{2}}$
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱性，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$ 求解O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答 解：根據(jù)對(duì)稱性，可知B處和E處點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，相互抵消；

C處與F處負(fù)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，相互抵消，
所以根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知O處的場(chǎng)強(qiáng)等于A處和D處兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，
因此O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
  E=E_A+E_D=k$\frac{q}{{R}^{2}}$+k $\frac{q}{{R}^{2}}$=$\frac{2kq}{{R}^{2}}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題要知道點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的分布，掌握點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，充分利用對(duì)稱性，由電場(chǎng)的疊加原理來解題．