Question

【題目】從長L=8m、傾角θ=37 °的固定粗糙斜面頂端由靜止釋放一個滑塊，滑塊滑到斜面底端時速度大小為 v ，所用時間為 t ；若讓此滑塊從斜面底端以速度 v 滑上斜面，則滑塊在斜面上的運動時間為。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：

（1）滑塊通過斜面底端時的速度大小v；

（2）滑塊從斜面底端上滑時離斜面頂端的最小距離。

Answer 1

【答案】（l）4.77m/s；（2）6.93m

【解析】

（1）設(shè)滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊下滑時加速度大小為，滑塊上滑時加速度大小為，由牛頓第二定律得：滑塊下滑時①，滑塊上滑時②，設(shè)滑塊上滑時間為，上滑最大距離為x，則③，④，③④解得，，①+②解得,，聯(lián)立解得：、、v≈4.77m/s。

（2）由勻變速直線運動規(guī)律得⑤，則滑塊上滑時離斜面頂端的最小距離為d=L-x⑥，解得x=1.07m，d≈6.93m。