Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=3.0×103N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.3T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。今有一質(zhì)量為m=2.4×10-13kg、電荷量為q=4.0×10-8C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v0=1.0×104m/s的初速度從A點(diǎn)水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)。求：

（1）粒子到達(dá)P處時(shí)的速度大小和方向；

（2）P、Q之間的距離L；

（3）粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）×104m/s，θ=450（2）L=0.4m. （3）t=t1+t2=5.14×10-5s

【解析】

解:（1）粒子a板左端運(yùn)動(dòng)到P處，由動(dòng)能定理得

代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得×104m/s

，代入數(shù)據(jù)得θ=450(4分)

（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r，如圖.由幾何關(guān)系得

又聯(lián)立求得

代入數(shù)據(jù)解得L=0.4m. (3分)

（3）粒子在P點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的速度 v1==1.0×104m/s

在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t1=v1m/qE=2×10-5s

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2=Л m/2qB=3.14×10-5s

粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間 t=t1+t2=5.14×10-5s (3分)