如圖所示,真空中有以O(shè)′為圓心,r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),在坐標(biāo)系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場(chǎng)中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),然后進(jìn)入電場(chǎng)到達(dá)x軸上的C點(diǎn).已知質(zhì)子帶電量為+q,質(zhì)量為m,不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及質(zhì)子間的相互作用力.求:
(1)質(zhì)子剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向和大小;
(2)OC間的距離;
(3)若質(zhì)子到達(dá)C點(diǎn)后經(jīng)過(guò)第四限的磁場(chǎng)后恰好被放在x軸上D點(diǎn)處(圖上未畫出)的一檢測(cè)裝置俘獲,此后質(zhì)子將不能再返回電場(chǎng),則CD間的距離為多少.
(1)根據(jù)題意可知,質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑與圓磁場(chǎng)半徑相同,
由牛頓第二定律,則有:qvB=m
v2
r

得:v=
qBr
m

方向沿x軸正方向;
(2)質(zhì)子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),
則質(zhì)子電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間:r=
1
2
at2

由牛頓第二定律qE=ma
t=
2mr
qE

由題意可知x1=ON=r
電場(chǎng)中x2=NC=vt
OC間的距離為x=x1+x2=r+
qBr
m
2mr
qE

(3)豎直方向的速度vy=at
設(shè)質(zhì)子合速度為v′
質(zhì)子合速度與x軸正向夾角的正弦值sinθ=
vy
v′

x3=CD=2Rsinθ
運(yùn)動(dòng)半徑:R=
mv′
qB

x3=CD=2
mv′
qB
vy
v′
=
2E
B
2mr
qE

答:(1)質(zhì)子剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向沿x軸正方向和大小v=
qBr
m
;
(2)OC間的距離r+
qBr
m
2mr
qE

(3)則CD間的距離為
2E
B
2mr
qE
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)的方向平行于y軸向下:在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于紙面向外,有一質(zhì)量為m,帶有電荷量+q的粒子由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng),粒子到x軸上A點(diǎn)時(shí),速度方向與x軸的夾角為φ,A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d,接著粒子進(jìn)入磁場(chǎng),并垂直于OC邊離開(kāi)磁場(chǎng),不計(jì)重力影響,若OC與x軸的夾角也為φ,求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小;
(3)求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌MM′和NN′間距為L(zhǎng)=0.1m與水平方向成θ=30°角,MM’和NN’間有垂直導(dǎo)軌向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導(dǎo)軌上,電阻R=0.1Ω,在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板,板間有垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質(zhì)量和電量皆不相同的帶電的粒子,經(jīng)過(guò)金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線的小孔O飛入垂直紙面向里強(qiáng)度B2=4T寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD區(qū)域.在磁場(chǎng)左下邊界處放置如圖所示的長(zhǎng)2d的感光板.已知:導(dǎo)軌電阻不計(jì),粒子重力不計(jì).(g取10m/s2
求:(1)釋放ab棒后ab棒能達(dá)到的最大速度vm的大。
(2)ab棒達(dá)到最大速度后,能從O點(diǎn)進(jìn)入B2磁場(chǎng)區(qū)域的粒子速度v的大小;
(3)感光板上能接收到的粒子比荷(
q
m
)的范圍.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置,在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子,粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v,重力忽略不計(jì),所有粒子均能穿過(guò)磁場(chǎng)到達(dá)y軸,其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚△t時(shí)間,則(  )
A.粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同
B.磁場(chǎng)區(qū)域半徑R應(yīng)滿足R≤
mv
Bq
C.從x軸入射的粒子最先到達(dá)y軸
D.△t=
θm
qB
-
R
v
,其中角度θ的弧度值滿足sinθ=
BqR

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

已知某一帶負(fù)電的粒子以以速度V0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,有界磁場(chǎng)的寬度為d,粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向變化了30°,﹙粒子的重力不計(jì)﹚求:
(1)該粒子的比荷.
(2)粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間.﹙結(jié)果均用d、B、V0表示﹚

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,半徑為r=10cm的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.332T,方向垂直紙面向里.在O處有一放射源,可沿紙面向各個(gè)方向射出速率為v=3.2×106m/s的帶正電粒子,已知該粒子的質(zhì)量m=6.64×10-27kg,電量為q=3.2×10-19C.不計(jì)重力.
(1)沿半徑OC方向射出的粒子,穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)方向偏轉(zhuǎn)角度θ是多大?
(2)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知質(zhì)子與氦核的質(zhì)量之比為1:4,電荷量之比為1:2.當(dāng)質(zhì)子和氦核在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí).設(shè)此時(shí)質(zhì)子的動(dòng)能為E1,氦核的動(dòng)能為E2,則E1:E2等于(  )
A.4:1B.2:1C.1:1D.1:2

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,abcd是一個(gè)長(zhǎng)方形盒子,在ad邊和cd邊上各開(kāi)有小孔f和e,e是cd邊上的中點(diǎn),熒光屏M平行cd放置,能顯示從e孔射出的粒子落點(diǎn)位置.盒子內(nèi)有一方向垂直于abcd平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子,粒子的初速度可以忽略.粒子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后,從f孔垂直于ad邊射入盒內(nèi),再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出.若已知fd=
3
L,cd=2L,屏M與cd間的距離為
3
L,不計(jì)粒子重力和粒子之間的相互作用力.
(1)求帶電粒子的比荷
q
m
;
(2)求帶電粒子從f孔運(yùn)動(dòng)到屏M的時(shí)間t;
(3)若撤去磁場(chǎng),盒子內(nèi)加一平行于ad邊的勻強(qiáng)電場(chǎng),粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍恰好從e孔射出,求電場(chǎng)強(qiáng)度大小.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在xoy平面內(nèi)y軸與MN邊界之間有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),y軸左側(cè)和MN邊界右側(cè)的空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN邊界與y軸平行且間距保持不變.一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng),每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間均為t0,粒子重力不計(jì).
(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B.
(2)若t=5t0時(shí)粒子回到原點(diǎn)O,求電場(chǎng)區(qū)域的寬度d和此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0
(3)若帶電粒子能夠回到原點(diǎn)0,則電場(chǎng)強(qiáng)度E應(yīng)滿足什么條件?

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同步練習(xí)冊(cè)答案