Question

14．汽車從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a，經(jīng)過時間t后，又以同樣數(shù)值的加速度做勻減速直線運(yùn)動，最后靜止．則汽車在這兩個過程中（　�。�

• A． 位移相同
• B． 平均速度相同
• C． 經(jīng)歷時間相同
• D． 加速度相同

Answer 1

分析 題中加速和減速運(yùn)動的時間不一定相同．作出速度圖象，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式、加速度公式、位移公式進(jìn)行分析判斷

解答 解：C、設(shè)物體運(yùn)動方向為正方向，已知初速度v₀=0，加速過程加速度為a，時間為t，減速過程加速度為-a
物體勻加速過程：v=at
設(shè)減速到末速度為零所用時間為t₂，而末速度v₂=0，由v₂=v-at₂
得：t₂=t 故C正確．
A、加速過程位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，減速過程位移x₂=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，所以x₁=x₂，故A正確．
D、兩個過程加速度大小相等，方向相反，所以加速度不同，故D錯誤．
C、因為兩過程位移相同，時間相等，所以平均速度相同，故C正確．
故選：ABC

點評 對于運(yùn)動學(xué)問題常常運(yùn)用速度圖象分析物體的運(yùn)動情況，抓住斜率表示加速度，面積表示位移