Question

20．風(fēng)洞是研究空氣動力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備．如圖，將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H=20m處，桿上套一質(zhì)量m=2kg，可沿桿滑動的小球．將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F=12N，方向水平向左．小球以速度v₀=8m/s向右離開桿端，假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，取g=10m/s² 求：
（1）小球落地時(shí)離開桿端的水平距離；
（2）小球落地時(shí)速度．（結(jié)果可用根式或分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析 （1）小球離開桿后在豎直方向做自由落體運(yùn)動，水平方向做勻減速直線運(yùn)動；根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律可求得時(shí)間；根據(jù)水平方向的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可求得水平位移；
（2）對小球下落全過程由動能定理列式可求得落地時(shí)的速度．

解答 解：（1）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，
運(yùn)動時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s；
小球在水平方向做勻減速運(yùn)動，
加速度：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{12}{2}$=6m/s²；
則水平位移：s=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=8×2-$\frac{1}{2}$×6×2²=4m；
（2）由動能定理得：$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgH-Fx，解得：v=4$\sqrt{26}$m/s；
答：（1）小球落地時(shí)離開桿端的水平距離為4m；
（2）小球落地時(shí)速度為4$\sqrt{26}$m/s．

點(diǎn)評 本題考查了求位移與速度問題，分析清楚題意、分析清楚小球的運(yùn)動過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式與動能定理可以解題．