滑板運(yùn)動(dòng)是一種非常剌激的水上運(yùn)動(dòng).研究表明,在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí),水對(duì)滑板的作用力FN垂直于板面,大小為KV2,其中V為滑板的速率(水可視為靜止),K為常數(shù)K=54kg/m.某次運(yùn)動(dòng)中,人和滑板的總質(zhì)量為108kg,在水平恒定牽引力作用下,當(dāng)水平牽引力F1=810N時(shí)(如圖),滑板做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),試求:
(1)滑板勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度V1;滑板與水面的夾角為θ1的大。
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員可以通過(guò)調(diào)節(jié)滑板與水面的夾角來(lái)改變速度,當(dāng)滑板與水面的夾角為θ2=30°時(shí),水平牽引力F2=810N,運(yùn)動(dòng)員在豎直方向仍處平衡,滑板此時(shí)的速率V2為多少?此時(shí)滑板的加速度a為多少?
分析:對(duì)人與滑板為整體進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件列方程即可求解;
根據(jù)豎直方向仍處于平衡列方程求出速度大小,然后根據(jù)牛頓第二定律求加速度.
解答:解:(1)對(duì)人與滑板整體進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件有:
FN cosθ1=mg,F(xiàn)Nsinθ1=F1,可解得θ1=37°     
FN=
mg
cosθ1
,F(xiàn)N=KV12,
V1=
mg
kcosθ1
=
1080
54×0.8
=5 m/s,
(2)豎直方向受力平衡:KV12cosθ1=mgKV22cosθ2=mg
則V2=V1
cosθ1
cosθ2
=4.8m/s                 
根據(jù)牛頓第二定律:F2-KV22sinθ2=ma           
解得:a=1.74m/s2
答:(1)滑板勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度V1為5m/s;滑板與水面的夾角為θ1的大小為37°.
(2)當(dāng)滑板與水面的夾角為θ2=30°時(shí),水平牽引力F2=810N,運(yùn)動(dòng)員在豎直方向仍處平衡,滑板此時(shí)的速率V2為4.8m/s,此時(shí)滑板的加速度a為1.74m/s2
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析,運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件求出各個(gè)力后,再根據(jù)題意求解速度.此題屬于中檔題.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(12分)滑板運(yùn)動(dòng)是一種非常剌激的水上運(yùn)動(dòng)。研究表明,在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí),水對(duì)滑板的作用力FN垂直于板面,大小為KV2,其中V為滑板的速率(水可視為靜止),K為常數(shù)K=54kg/m。某次運(yùn)動(dòng)中,人和滑板的總質(zhì)量為108kg,在水平恒定牽引力作用下,當(dāng)水平牽引力F1=810N時(shí)(如圖),滑板做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),試求:

   

(1)滑板勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度V1;滑板與水面的夾角為q1的大小。

(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員可以通過(guò)調(diào)節(jié)滑板與水面的夾角來(lái)改變速度,當(dāng)滑板與水面的夾角為q2=30°時(shí),水平牽引力F2=810N,運(yùn)動(dòng)員在豎直方向仍處平衡,滑板此時(shí)的速率V2為多少?此時(shí)滑板的加速度a為多少?

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