Question

設(shè)地球的質(zhì)量為M，平均半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，引力常量為G，則有關(guān)同步衛(wèi)星的說法正確的是（　�。�

• A．同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內(nèi)
• B．同步衛(wèi)星的加速度為a=

  3	GMω4

• C．同步衛(wèi)星的離地高度為h=

  3	GM ω2

  -R
• D．同步衛(wèi)星線速度大小為

  3	GMω

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星定軌道（在赤道上方），定周期（與地球的自轉(zhuǎn)周期相同），定速率、定高度．根據(jù)萬有引力提供向心力，可求出同步衛(wèi)星的軌道半徑，從而求出同步衛(wèi)星離地的高度．

解答：解：A、因為同步衛(wèi)星相對于地球靜止，所以同步衛(wèi)星的軌道同只能在在赤道的上方．故A正確．
    B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω²，軌道半徑r=

3	GM ω2

，a=ω²r=

3	GMω4

，故B正確，
    C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω²，軌道半徑r=

3	GM ω2

，所以同步衛(wèi)星離地的高度h=

3	GM ω2

-R．故C正確．
   D、根據(jù)v=rω，得v=

3	GM ω2

ω=

3	GMω

．故D正確．
故選：ABCD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的特點：同步衛(wèi)星定軌道（在赤道上方），定周期（與地球的自轉(zhuǎn)周期相同），定速率、定高度．以及掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω²．