Question

有三根長度均為l＝1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定于天花板的O點，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m＝1.00×10^－2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為－q和＋q，q＝1.00×10^－7C，A，B之間用第三根線連接起來．空間中存在大小為E＝1.00×10⁶N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A，B球的位置如圖(a)所示．現(xiàn)將O，B間的細(xì)線燒斷，由于有空氣阻力，A，B球最后會達(dá)到新的平衡位置，求最后兩球的平衡位置．(不計兩帶電小球間相互作用的靜電力)

Answer 1

答案：
解析：

解法一：圖(b)中虛線表示A，B球原來的平衡位置，實線表示燒斷后重新達(dá)到的平衡位置，其中α，β分別表示OA，AB與豎直方向的夾角． 　　A球受力如圖(c)所示，重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細(xì)線OA對A的拉力T1，方向如圖所示，細(xì)線AB對A的拉力T2，方向如圖所示．由平衡條件得 qE＝T1sinα＋T2sinβ， ① T1cosα＝mg＋T2cosβ， ② 　　B球受力如圖(d)所示，重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細(xì)線AB對A的拉力T2，方向如圖．由平衡條件得： T2sinβ＝qE， ③ T2cosβ＝mg， ④ 　　聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得：α＝0，β＝． 　　由此可知，A，B球重新達(dá)到平衡的位置如圖(e)所示． 　　解法二：把A，B兩球當(dāng)作一整體，因A，B兩球總電量為零，在電場中A，B兩球所受電場力必為零，故當(dāng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)時細(xì)線OA必沿豎直方向．而單獨對B球而言，B球受力如圖(d)所示，重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細(xì)線AB對A的拉力T2，方向如圖． 　　由平衡條件得：T2sinβ＝qE，T2cosβ＝mg． 　　由此兩式可得：AB與堅直方向成角．A，B球最后的平衡位置如圖(e)所示． 　　巧解分析：O，B間的細(xì)線燒斷后，B球在重力、AB線間的張力與電場力作用下將向右偏下運動，A球在AB線間的張力、重力、電場力、OA線的張力作用下運動，最后，A，B球達(dá)到新的平衡位置．在解題過程中首先必須確定新的平衡位置究竟是什么位置，這是這道高考題最關(guān)鍵之處．具體方法：既可以用隔離的方法求出OA或AB與豎直方向的夾角，也可用整體的方法求．

提示：

命題意圖：本題考查了共點力作用下平衡條件的應(yīng)用及靈活處理物理問題的能力．