Question

如圖所示，兩個(gè)相連接的金屬環(huán)用同樣規(guī)格的導(dǎo)線制成，大環(huán)半徑是小環(huán)半徑的4倍，若穿過大環(huán)的磁場不變，穿過小環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k時(shí)，其路端電壓為U；若穿過小環(huán)中磁場不變，而穿過大環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為2k時(shí)，其路端電壓為（　　）

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和電阻定律求出路端電壓的大小．

解答：解：設(shè)小環(huán)的電阻為R，根據(jù)電阻定律R=ρ

l

s

，知大環(huán)的電阻是小環(huán)電阻的4倍，為4R．穿過小環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k時(shí)，E1=

△B

△t

s1=ks1，則U=

4

5

E1=

4

5

ks1．
若穿過小環(huán)中磁場不變，而穿過大環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為2k時(shí)，E′=2ks₂，U′=

1

5

E′=

2

5

ks2，根據(jù)面積公式知，s₂=16s₁，所以U′=8U．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律，綜合性強(qiáng)，是一道好題．