Question

2．用如圖a所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，設(shè)重錘質(zhì)量為m、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T、重力加速度為g；圖b是實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點(diǎn)，測(cè)得B、C、D、E到A點(diǎn)的距離分別為s₁、s₂、s₃、s₄．則

（1）D點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_D=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，重物由B點(diǎn)到D點(diǎn)勢(shì)能減少量的表達(dá)式E_p=mg（s₃-s₁）（用題中所給字母表達(dá)）．
（2）由于重錘下落時(shí)要克服阻力做功，所以該實(shí)驗(yàn)的動(dòng)能增量總是小于（填“大于”、“等于”或“小于”）重力勢(shì)能的減小量．

Answer 1

分析 本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的是重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，根據(jù)下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大小，由于重錘下落時(shí)要克服阻力做功，有內(nèi)能產(chǎn)生，根據(jù)能量守恒定律知，該實(shí)驗(yàn)的動(dòng)能增量總是小于重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，
重物由B點(diǎn)到D點(diǎn)勢(shì)能減少量的表達(dá)式E_P=mgh_BD=mg（s₃-s_l）；
（2）由于重錘下落時(shí)要克服阻力做功，有內(nèi)能產(chǎn)生，根據(jù)能量守恒定律知，該實(shí)驗(yàn)的動(dòng)能增量總是小于重力勢(shì)能的減小量；
故答案為：（1）$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，mg（s₃-s₁）；（2）小于．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．