Question

【題目】一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）經(jīng)水平軌道AB進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧形軌道BC。已知滑塊的質(zhì)量m=0.60kg，滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度vA=5.0m/s，AB長x=4.5m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，圓弧形軌道的半徑R=0.60m。取g=10m/s2。求

（1）滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大��；

（2）滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（3）滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時(shí)，對圓弧軌道上B點(diǎn)壓力的大�。�

Answer 1

【答案】（1）4.0 m/s （2）2.0 m/s （3）22N

【解析】（1）滑塊從A到B做勻減速直線運(yùn)動，摩擦力f=μmg　　

由牛頓第二定律可知，滑塊的加速度大小

由運(yùn)動學(xué)公式vB2﹣vA2 =﹣2 a x

解得滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小vB= 4.0 m/s

另解：若用動能定理做：-μmgx=mvB2/2-mvA2/2

vB= 4.0 m/s

（2）從B到滑塊經(jīng)過C上升到最高點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律

mgR=mvB2+mvC2

解得滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度的大小vC= 2.0 m/s

（3）在B點(diǎn)，滑塊開始做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律可知

N-mg=m

解得軌道對滑塊的支持力N = 22N

根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對軌道上B點(diǎn)壓力的大小也為22N。