Question

17．一輛小汽車由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為3m/s²，勻加速能達到的最大速度大小為24m/s．小汽車達到最大速度后，立即做勻速直線運動．求小汽車在10s內的位移大�。�

Answer 1

分析 計算出汽車做勻加速直線運動的時間和勻加速的位移，再計算出勻速直線運動的時間和位移，求解總位移．

解答 解：（1）汽車做勻加速直線運動的時間為：t₁=$\frac{v}{a}=\frac{24}{3}s=8s$，
勻加速的位移大小為：x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{24}{2}×8m=96m$；
勻速直線運動的時間為：t₂=t-t₁=10s-8s=2s，
勻速直線運動的位移為：x₂=vt₂=24×2m=48m，
所以小汽車在10s內的位移大小為：x=x₁+x₂=96m+48m=144m．
答：小汽車在10s內的位移大小為44m．

點評 在解答勻變速直線運動一類題目時，注意公式的合理選取：①v=v₀+at是勻變速運動速度公式；②x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²是勻變速運動位移公式；③v²-v₀²=2ax是由以上兩式消去時間t推導出來的重要公式，是勻變速運動速度和位移的關系式．