Question

一衛(wèi)星繞某行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g_行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比 M/m＝81，行星的半徑R_行與衛(wèi)星的半徑R_衛(wèi)之比R_行/R_衛(wèi)＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行＝60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g_衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：

經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果。

Answer 1

解：所得的結(jié)果是錯(cuò)誤的。

①式中的g_衛(wèi)并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。

正確解法是

衛(wèi)星表面＝g_衛(wèi)              

行星表面＝g_行             

        ()²＝

∴ g_衛(wèi)＝0.16g_行