Question

19．如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量m=2.0×10^-11kg、電荷量q=1.0×10^-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=60°，已知偏轉(zhuǎn)電場金屬板長L=2$\sqrt{3}$cm，重力忽略不計(jì)，求：
（1）帶電微粒經(jīng)U₁=100V的電場加速后的速率；
（2）兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度E的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出帶電粒子經(jīng)U₁=100V的電場加速后的速率；
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，將該運(yùn)動(dòng)分解，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定理求出偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度．

解答 解：（1）設(shè)帶電微粒經(jīng)加速電場加速后的速率為v₁．
根據(jù)動(dòng)能定理：$q{U}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
解得：${v}_{1}=\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1{0}^{-5}×100}{2×1{0}^{-11}}}m/s=1{0}^{4}m/s$．
（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)．
水平方向：L=v₁t，
豎直方向：a=$\frac{qE}{m}$，
v₂=at，
又$tanθ=\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：E=10⁴V/m．
答：（1）帶電微粒經(jīng)U₁=100V的電場加速后的速率為10⁴m/s；
（2）兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度E的大小為10⁴V/m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)，關(guān)鍵掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度不大．