5.如圖所示,AC為粗糙的水平面,總長(zhǎng)為5m,一質(zhì)量為1kg可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體,在水平恒力F作用下由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)一段位移后撤去,已知物體與水平面間動(dòng)摩擦力因數(shù)為μ=0.2,F(xiàn)大小為5N,CD高度h=1.25m,EF是一個(gè)矩形有水區(qū)域的兩個(gè)端點(diǎn),DE=EF=1m,g=10m/s2.欲使物體能從C點(diǎn)落下,且進(jìn)入水域,力F的作用時(shí)間應(yīng)滿(mǎn)足什么條件.

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出C點(diǎn)的最大速度和最小速度,當(dāng)?shù)紺點(diǎn)的速度最大時(shí),對(duì)應(yīng)F的作用時(shí)間最長(zhǎng),當(dāng)?shù)紺點(diǎn)的速度最小時(shí),對(duì)應(yīng)F的作用時(shí)間最短;根據(jù)動(dòng)能定理求出F作用的位移,再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出F作用的時(shí)間.

解答 解:物體離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有:
$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$,
得:$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}=0.5s$
水平方向上有:${v}_{max}^{\;}=\frac{{x}_{DF}^{\;}}{t}=\frac{2}{0.5}m/s=4m/s$
${v}_{min}^{\;}=\frac{{x}_{DE}^{\;}}{t}=\frac{2}{1}m/s=2m/s$
從A到C根據(jù)動(dòng)能定理有:$Fx-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{max}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得:$5x-2×5=\frac{1}{2}×1×{4}_{\;}^{2}$
解得:x=3.6m
$Fx′-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{min}^{2}$
代入數(shù)據(jù):$5x′-2×5=\frac{1}{2}×1×{2}_{\;}^{2}$
解得:x′=2.4m
F作用過(guò)程,根據(jù)牛頓第二定律,有:
F-μmg=ma
代入數(shù)據(jù):5-2=1a
解得:$a=3m/{s}_{\;}^{2}$
根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
$t=\sqrt{2.4}=\frac{2}{5}\sqrt{15}s$
$t′=\sqrt{1.6}=\frac{2}{5}\sqrt{10}s$
力F的作用時(shí)間應(yīng)滿(mǎn)足$\frac{2}{5}\sqrt{10}s≤t≤\frac{2}{5}\sqrt{15}s$
答:力F的作用時(shí)間應(yīng)滿(mǎn)足$\frac{2}{5}\sqrt{10}s≤t≤\frac{2}{5}\sqrt{15}s$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是明確運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.拱是一種重要的力學(xué)結(jié)構(gòu),如圖所示是我國(guó)古代著名的石拱橋-趙州橋的示意圖,它是一塊塊楔形的石塊疊砌而成,假設(shè)中央一塊石塊A所受到的重力為2000N,它的兩個(gè)側(cè)面的夾角為30°,側(cè)面與B、C石塊間摩擦不計(jì),石塊A的中央角平分線(xiàn)與地面相垂直,石塊A上站著一個(gè)所受重力為600N的人,問(wèn)這時(shí)A對(duì)兩邊石塊的壓力分別為多大?(要求在圖上畫(huà)出相應(yīng)的受力圖,sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58,sin60°=0.87,cos60°=0.5,tan60°=1.73)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

16.如圖所示,在水平地面上固定一傾角為θ的光滑斜面,一質(zhì)量為m的滑塊從距離斜面底端為s0處?kù)o止釋放的同時(shí),在滑塊上加一沿斜面向下的大小為F的力,已知重力加速度大小為g.求滑塊從靜止釋放至到達(dá)斜面底端所經(jīng)歷的時(shí)間t.

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13.小車(chē)在水平路面上加速向右運(yùn)動(dòng),一質(zhì)量為m的小球用一條水平線(xiàn)和一條斜線(xiàn)(與豎直方向成30°角)把小球系于車(chē)上,求下列情況下,兩繩的拉力:
(1)加速度a1=$\frac{g}{3}$;
(2)加速度a2=$\frac{2g}{3}$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ,在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊,小木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因素為μ,小木塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示,v0、t0已知,則( 。
A.傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.μ=tanθ+$\frac{v_0}{gtcosθ}$
C.傳送帶的速度大于v0D.t0后滑塊的加速度為$\frac{g}{2}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

10.某物體A靜止于水平地面上,它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,若給物體A一個(gè)水平向右的初速度v0=18m/s,g=10m/s2.求:
(1)物體A向右滑行的最大距離;
(2)若物體A右方x0=40m處有一輛汽車(chē)B,在物體A獲得初速度v0的同時(shí),汽車(chē)B從靜止開(kāi)始以a=2m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物體A能否撞上汽車(chē)B.

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17.如圖所示,一物體從高為h=1.2m,傾角θ=370斜坡上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平向右運(yùn)動(dòng)的傳送帶上(設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變),物體與斜坡和傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25,傳送帶長(zhǎng)為10m,傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v=2m/s(g取10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6),求:
(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度.
(2)物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)離開(kāi)傳送帶的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

14.如圖1所示,力學(xué)實(shí)驗(yàn)室軌道車(chē)在水平恒定的牽引力F=16N的作用下以v0=4.2m/s的速度沿水平面勻速前進(jìn).某時(shí)刻起,前進(jìn)路線(xiàn)兩側(cè)的智能機(jī)械手臂每隔T=0.8s無(wú)初速(相對(duì)地面)投放一沙袋到車(chē)上.已知車(chē)的上表面光滑,每個(gè)沙袋的質(zhì)量m=1.0kg.從放上第一個(gè)沙袋開(kāi)始計(jì)時(shí),0~0.8s內(nèi)車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2所示.整個(gè)過(guò)程中沙袋始終在車(chē)上未滑下,g=10m/s2.求:

(1)小車(chē)的質(zhì)量M及車(chē)與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)當(dāng)小車(chē)停止時(shí),車(chē)上有多少個(gè)沙袋?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

15.一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),途中先后經(jīng)過(guò)相距140m的A、B兩點(diǎn),用了10s的時(shí)間,已知過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是16m/s,求:
(1)汽車(chē)到A點(diǎn)的速度是多大?
(2)汽車(chē)從出發(fā)位置到A點(diǎn)的位移.

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