Question

如圖，絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E．在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電+q的小球，由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，下述說(shuō)法正確的是（　�。�

A．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

B．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大

C．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為（mg+Eq）

D．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為3（mg-qE）

Answer 1

分析：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做功，機(jī)械能不守恒．根據(jù)動(dòng)能定理知小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大．根據(jù)動(dòng)能定理求出小球經(jīng)過(guò)在最低點(diǎn)時(shí)的速度，由牛頓第二定律求出環(huán)對(duì)球的支持力，得到球?qū)Νh(huán)的壓力．

解答：解：A、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做功，機(jī)械能不守恒．故A錯(cuò)誤．
B、小球所受的電場(chǎng)力豎直向下，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，合力做正功，則根據(jù)動(dòng)能定理得知，動(dòng)能增大，速度增大，所以小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大．故B正確．
C、D小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：（mg+qE）R=

1

2

mv2
又由 N-mg-qE=m

v2

R

，聯(lián)立解得：N=3（mg+qE）．
根據(jù)牛頓第三定律得，小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力N′=N=3（mg+qE）．故C，D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，由動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合求解是常用的思路．